Применение алгоритмов машинного обучения в прогнозе результата пиролитического анализа

Введение

Геохимические исследования ОВ в материнских породах (особенно экспресс-анализ — пиролиз Rock-Eval) на сегодня играют важную роль в прогнозе нефтегазоносности любой территории. Причем справедливо это как для относительно новых нефтегазоносных провинций и районов (с точки зрения оценки объемов генерации и историко-генетического метода прогноза), так и для уже изученных (для доразведки и прогноза нетрадиционных ресурсов УВ).

В отложениях, около ⅓ матрицы которых занято органическим веществом, необходимо разделение генерирующего вещества и уже сгенерированных углеводородов. Хорошо показала себя методика разделения керогена и битумоида по сравнению результатов пиролитических исследований исходного порошка породы и экстрагированного органическим растворителем [1–3]. После экстракции мы получаем истинные параметры S2 и Tmax, водородного индекса, которые можно использовать как входные параметры для бассейнового моделирования. Экстракция проводится хлороформом в аппарате Сокслета до полного растворения битумоида (до 3 баллов свечения под люминесцентной лампой).

Экстракция представляет из себя трудоемкий и времязатратный процесс. Например, для пород баженовской свиты Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции исчерпывающая экстракция продолжается месяц-полтора. Для этого нужно достаточное количество растворителя, кроме того, загруженность лабораторного оборудования возрастает в два раза. Прогноз параметров керогена после экстракции без проведения самой экстракции уменьшает затраты и время, необходимое для анализа. Описанная проблема является типичной для «машинного обучения» (“machine learning”). Раздел машинного обучения условно разделяется на задачи Классификации и Регрессии.

Задачей классификации является разбиение массива данных на блоки по схожести нескольких параметров (например, выделение пачек и подслоев в толще, в том числе продуктивных интервалов и/или интервалов повышенного содержания ОВ).

Задачей регрессии является числовой прогноз параметров, исходя из набора начальных данных. В рамках данной работы прогнозировался один, наиболее важный, по мнению авторов, параметр после экстракции — S2. Для прогноза нескольких параметров лучше подойдут многослойные регрессионные модели нейронных сетей.

Исследования выполнены по более чем 300 образцам из трех скважин одного месторождения, расположенного в центральной части Западно-Сибирской провинции в пределах Фроловской впадины.

Данные представляют из себя результаты анализа Rock-Eval, одних и тех же образцов как до экстракции, так и после. Кроме того, имеются данные о молекулярном составе пород по разрезу скважин, однако использование этих данных не показало значительного увеличения точности моделей, более того, большинство методов показало худшие результаты сходимости. Авторы связывают это с несовпадением глубин взятия образцов на геохимический и молекулярный анализ. Иногда разница глубин достигала метра и более, что в условиях резкой анизотропии по вертикали приводит к отсутствию корреляции. А чувствительные к входному набору параметров регрессионные модели машинного обучения пересыщались маловажными входными параметрами, среди которых автоматическому алгоритму было трудно выявить весомые входные параметры (которых оказалось немного).

Входные параметры для обучения моделей представляют собой стандартный набор результатов анализа Rock-Eval, а именно:

• S₀— количество свободных (газообразных) УВ (термическое испарение до 90 °С);
• S₁— количество УВ — продуктов термического испарения до температуры 300 °С;
• S₂— сумма УВ, 1) образованных в процессе крекинга керогена, также называется остаточным потенциалом — обозначает то количество УВ, которое может выделиться в процессе дальнейшего катагенеза исследуемых пород, и 2) продуктов термического испарения асфальтеновых компонентов.

Сумма пиков S₀, S₁, S₂ рассматривается как генетический потенциал породы;

• S₃ (S₃’) — количество образованного в течение пиролиза углекислого газа СО₂ (СО), измеряется в мгСО₂/г (мгСО/г) породы и дает представление о содержании кислорода в ОВ;
• S₄ (S₄’) — количество образованного в процессе окисления углекислого газа СО₂ (СО);
• S₅— количество образованного в процессе окисления углекислого газа СО₂ при высоких температурах, образованного из минерального углерода;
• T_max— температура, при которой образование УВ при термодеструкции (крекинге) керогена достигает максимального значения, °С.

По результатам измерений рассчитываются следующие параметры и коэффициенты:

• TOC — общее содержание органического углерода в породе (весовые %);
• HI (Hydrogen Index) — водородный индекс. Параметр, характеризующий генерационный потенциал ОВ;
• OI (Oxygen Index) — кислородный индекс;
• OSI (Oil Saturation Index) — индекс нефтенасыщенности;
• PI (Production Index) —индекс продуктивности.

Процесс анализа образцов происходит по следующей схеме (рис. 1.).

Для решения поставленных задач авторами статьи были опробованы следующие методы машинного обучения.

1. Multiple Linear Regression (Множественная линейная регрессия) [10][11][14][20]

Множественная линейная регрессия (МЛР), также известная как множественная регрессия, — это статистический метод, который использует несколько независимых переменных для прогнозирования результирующей переменной. Цель такой регрессии — смоделировать линейную связь между независимыми переменными и ответной (зависимой) переменной.

По сути, множественная регрессия — это расширение обычной регрессии методом наименьших квадратов (МНК), которая включает более одной независимой переменной.

Формула множественной линейной регрессии:

y_i = β₀ + β₁x_i1 + β₂x_i2 + ... + β_px_ip,

где y_i — зависимая переменная; x_i — объясняющая переменная; β_i — вес переменной (от англ. bias — смещение).

2. Polynomial Regression (Полиномиальная регрессия) [15][21][23]

Полиномиальная регрессия — это форма линейной регрессии, в которой связь между независимой переменной x и зависимой переменной y моделируется как полином n-й степени. Так же как и множественная линейная регрессия, полиномиальная регрессия определяет зависимость результирующей переменной от нескольких независимых переменных.

Формула полиномиальной регрессии:

где y_i — зависимая переменная; x_i — объясняющая переменная; β_i — вес переменной (от англ. bias — смещение).

3. Support vector regression (Опорная векторная регрессия) [7–9][20]

Опорная векторная регрессия представляет собой метод анализа данных типа «обучение с учителем» (Supervised Learning), разработанный Вапником с коллегами в AT&T Bell Laboratories [8]. Суть метода заключается в том, что этот метод переводит исходные векторы в пространство более высокой размерности. И в этом пространстве он ищет разделяющую гиперплоскость с максимальным зазором. Чем больше разница или расстояние между этими параллельными гиперплоскостями, тем меньше будет средняя ошибка классификатора.

4. Decision tree (Дерево решений) [5][12][13][18]

Дерево решений — это модель машинного обучения с учителем, используемая для прогнозирования цели путем изучения правил принятия решений из их характеристик. Как следует из названия, мы можем думать об этой модели как о разбивке наших данных путем принятия решения, основанного на серии вопросов.

5. Random forest (Случайный лес) [4][6][16][17][19][22][24]

Случайный лес — это метод, который объединяет прогнозы из нескольких алгоритмов машинного обучения вместе, чтобы делать более точные прогнозы, чем любая отдельная модель. Алгоритм выдает множество прогнозов методами «дерева решений» и потом выводит среднее значение из всех. Забегая вперед, алгоритм случайного леса замечательно справляется со своей задачей, это — один из лучших алгоритмов по точности, но при этом он совершенно ничего не объясняет. То есть это такой черный ящик, который выдает хорошие прогнозы, но абсолютно не рассказывает о том, на чем основана на самом деле зависимость, без дополнительного скрупулезного анализа.

Как было указано выше, основной задачей экстракции (а значит, и машинного обучения) является истинное значение параметра S2, который характеризует количество продуктов крекинга керогена (нерастворимого органического вещества). Для создания перечисленных выше моделей использовалась скважина X2 (80% данных), а проверка моделей выполнялась как на скважинах Х1, Х3 так и по Х2 (20% данных).

В итоге из описанных выше для создания и обучения модели были выбраны следующие параметры: S₀, S₁, S₂, S₃, S₃’, S₄, S₄’, S₅, T_max. А параметры TOC, HI, OI, PI, OSI, не использовались для обучения и проверки моделей регрессии как детерминированные от уже имеющихся параметров. Одним из условий использования перечисленных методов является независимость входных переменных.

Результаты

Сводная таблица коэффициента корреляции результатов с проверочным блоком данных приведена ниже (табл. 1).

Для прогноза параметров S2ex прежде всего была применена самая простая регрессия — множественная линейная регрессия. Несмотря на то что это простейший метод, он хорошо подходит для работы с нашим набором данных. Сопоставление результатов расчета модели и фактически измеренных S2ex показано на рисунке 5.

Переходим к новым инструментам интеллектуального анализа данных и предсказательной аналитики: алгоритмам дерева решений и случайного леса.

Прогнозируемый результат S2ex всех моделей также сравнивался со значением S2, потому что в экстрагированном образце значение S2 должно быть меньше. Результат представлен на рисунке 10.

Как видно на рисунке 10, у методов множественной линейной, регрессии, опорной векторной регрессии и дерева решений есть прогнозные значения S2ex больше значения S2, что по определению не может быть верным. Метод случайного леса не только дает хорошие результаты, но и его прогнозы всегда меньше значения S2. Исходя из всех проверок, можем сделать вывод, что алгоритм случайного леса — самый хороший метод прогноза для наших данных.

Заключение

Несмотря на то что количество данных для обучения модели ограничено, результат превзошел все ожидания. Следует ожидать увеличения точности по мере расширения блока входных данных для обучения модели. Наилучший результат показали методы случайного леса, опорной векторной регрессии и дерева решений. Алгоритмы случайного леса и дерева решений рекомендуются для прогнозирования результата анализа любых скважин, а множественная линейная регрессия — для всех скважин, близких к исходной скважине. Однако следует понимать, что близость расположения скважин обеспечивает фациальную однородность пород, и в случае увеличения площади исследования возможно уменьшение точности.