Геохимические исследования ОВ в материнских породах (особенно экспресс-анализ — пиролиз Rock-Eval) на сегодня играют важную роль в прогнозе нефтегазоносности любой территории. Причем справедливо это как для относительно новых нефтегазоносных провинций и районов (с точки зрения оценки объемов генерации и историко-генетического метода прогноза), так и для уже изученных (для доразведки и прогноза нетрадиционных ресурсов УВ).

В отложениях, около ⅓ матрицы которых занято органическим веществом, необходимо разделение генерирующего вещества и уже сгенерированных углеводородов. Хорошо показала себя методика разделения керогена и битумоида по сравнению результатов пиролитических исследований исходного порошка породы и экстрагированного органическим растворителем [1–3]. После экстракции мы получаем истинные параметры S2 и Tmax, водородного индекса, которые можно использовать как входные параметры для бассейнового моделирования. Экстракция проводится хлороформом в аппарате Сокслета до полного растворения битумоида (до 3 баллов свечения под люминесцентной лампой).

Экстракция представляет из себя трудоемкий и времязатратный процесс. Например, для пород баженовской свиты Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции исчерпывающая экстракция продолжается месяц-полтора. Для этого нужно достаточное количество растворителя, кроме того, загруженность лабораторного оборудования возрастает в два раза. Прогноз параметров керогена после экстракции без проведения самой экстракции уменьшает затраты и время, необходимое для анализа. Описанная проблема является типичной для «машинного обучения» (“machine learning”). Раздел машинного обучения условно разделяется на задачи Классификации и Регрессии.

Задачей классификации является разбиение массива данных на блоки по схожести нескольких параметров (например, выделение пачек и подслоев в толще, в том числе продуктивных интервалов и/или интервалов повышенного содержания ОВ).

Задачей регрессии является числовой прогноз параметров, исходя из набора начальных данных. В рамках данной работы прогнозировался один, наиболее важный, по мнению авторов, параметр после экстракции — S2. Для прогноза нескольких параметров лучше подойдут многослойные регрессионные модели нейронных сетей.

Исследования выполнены по более чем 300 образцам из трех скважин одного месторождения, расположенного в центральной части Западно-Сибирской провинции в пределах Фроловской впадины.

Данные представляют из себя результаты анализа Rock-Eval, одних и тех же образцов как до экстракции, так и после. Кроме того, имеются данные о молекулярном составе пород по разрезу скважин, однако использование этих данных не показало значительного увеличения точности моделей, более того, большинство методов показало худшие результаты сходимости. Авторы связывают это с несовпадением глубин взятия образцов на геохимический и молекулярный анализ. Иногда разница глубин достигала метра и более, что в условиях резкой анизотропии по вертикали приводит к отсутствию корреляции. А чувствительные к входному набору параметров регрессионные модели машинного обучения пересыщались маловажными входными параметрами, среди которых автоматическому алгоритму было трудно выявить весомые входные параметры (которых оказалось немного).

Входные параметры для обучения моделей представляют собой стандартный набор результатов анализа Rock-Eval, а именно:

Сумма пиков S0, S1, S2 рассматривается как генетический потенциал породы;

По результатам измерений рассчитываются следующие параметры и коэффициенты:

Процесс анализа образцов происходит по следующей схеме (рис. 1.).

Для решения поставленных задач авторами статьи были опробованы следующие методы машинного обучения.

1. Multiple Linear Regression (Множественная линейная регрессия) [10][11][14][20]

Множественная линейная регрессия (МЛР), также известная как множественная регрессия, — это статистический метод, который использует несколько независимых переменных для прогнозирования результирующей переменной. Цель такой регрессии — смоделировать линейную связь между независимыми переменными и ответной (зависимой) переменной.

По сути, множественная регрессия — это расширение обычной регрессии методом наименьших квадратов (МНК), которая включает более одной независимой переменной.

Формула множественной линейной регрессии:

yi = β0 + β1xi1 + β2xi2 + ... + βpxip,

где yi — зависимая переменная; xi — объясняющая переменная; βi — вес переменной (от англ. bias — смещение).

2. Polynomial Regression (Полиномиальная регрессия) [15][21][23]

Полиномиальная регрессия — это форма линейной регрессии, в которой связь между независимой переменной x и зависимой переменной y моделируется как полином n-й степени. Так же как и множественная линейная регрессия, полиномиальная регрессия определяет зависимость результирующей переменной от нескольких независимых переменных.

Формула полиномиальной регрессии:

yi = β0 + β1xi1 + β2x2i2 + ... + βnxnin,

где yi — зависимая переменная; xi — объясняющая переменная; βi — вес переменной (от англ. bias — смещение).

3. Support vector regression (Опорная векторная регрессия) [7–9][20]

Опорная векторная регрессия представляет собой метод анализа данных типа «обучение с учителем» (Supervised Learning), разработанный Вапником с коллегами в AT&T Bell Laboratories [8]. Суть метода заключается в том, что этот метод переводит исходные векторы в пространство более высокой размерности. И в этом пространстве он ищет разделяющую гиперплоскость с максимальным зазором. Чем больше разница или расстояние между этими параллельными гиперплоскостями, тем меньше будет средняя ошибка классификатора.

4. Decision tree (Дерево решений) [5][12][13][18]

Дерево решений — это модель машинного обучения с учителем, используемая для прогнозирования цели путем изучения правил принятия решений из их характеристик. Как следует из названия, мы можем думать об этой модели как о разбивке наших данных путем принятия решения, основанного на серии вопросов.

5. Random forest (Случайный лес) [4][6][16][17][19][22][24]

Случайный лес — это метод, который объединяет прогнозы из нескольких алгоритмов машинного обучения вместе, чтобы делать более точные прогнозы, чем любая отдельная модель. Алгоритм выдает множество прогнозов методами «дерева решений» и потом выводит среднее значение из всех. Забегая вперед, алгоритм случайного леса замечательно справляется со своей задачей, это — один из лучших алгоритмов по точности, но при этом он совершенно ничего не объясняет. То есть это такой черный ящик, который выдает хорошие прогнозы, но абсолютно не рассказывает о том, на чем основана на самом деле зависимость, без дополнительного скрупулезного анализа.

Как было указано выше, основной задачей экстракции (а значит, и машинного обучения) является истинное значение параметра S2, который характеризует количество продуктов крекинга керогена (нерастворимого органического вещества). Для создания перечисленных выше моделей использовалась скважина X2 (80% данных), а проверка моделей выполнялась как на скважинах Х1, Х3 так и по Х2 (20% данных).

В итоге из описанных выше для создания и обучения модели были выбраны следующие параметры: S0, S1, S2, S3, S3’, S4, S4’, S5, Tmax. А параметры TOC, HI, OI, PI, OSI, не использовались для обучения и проверки моделей регрессии как детерминированные от уже имеющихся параметров. Одним из условий использования перечисленных методов является независимость входных переменных.

Результаты прогноза каждого алгоритма оцениваются коэффициентом детерминации (R2 — R-квадрат). Его рассматривают как универсальную меру зависимости одной случайной величины от множества других. Обычно он изменяется в пределах от 0 до 1. В случае если коэффициент детерминации отрицательный — это означает, что выбранная функция y = f(i) описывает зависимость хуже, чем y = yср, т.е. использовать данную функцию (Модель регрессии) нельзя.где R2 = коэффициент детерминации; RSS = сумма квадратов откл. от среднего (residual sum of squares); TSS = общая сумма квадратов (total sum of squares).

Сводная таблица коэффициента корреляции результатов с проверочным блоком данных приведена ниже (табл. 1).

Для прогноза параметров S2ex прежде всего была применена самая простая регрессия — множественная линейная регрессия. Несмотря на то что это простейший метод, он хорошо подходит для работы с нашим набором данных. Сопоставление результатов расчета модели и фактически измеренных S2ex показано на рисунке 5.

Негативной стороной этого метода является то, что он характеризует данные как функцию, поэтому он может дать нам отрицательное значение параметра S2ex, чего быть не может. С новым набором данных, отличающихся от учебного набора, модель может дать нам прогноз, который сильно отличается от реальных значений. Примером может служить скважина X1, которая находится далеко от исходной скважины. В ней есть некоторые значения, которые сильно отличаются от фактических значений (от 75 до 115 мг разницы). И из-за нескольких этих точек оценка детерминации сильно снижается (R2 скважины Х1 равен –0.76). Благодаря этому мы также можем увидеть, насколько строго R2 оценивает наши модели. Для улучшения модели нам нужно больше данных из разных регионов. Тем не менее этот метод достоин прогнозирования значения S2ex соседних скважин, имеющих аналогичные характеристики разреза и фациальные условия.Следующий алгоритм, который был применен, — полиномиальная регрессия. Этот метод дает нам худший результат прогноза даже в обучающей модели (R2 = –0,84), и, очевидно, результат прогнозирования скважин X1, X3 не может быть лучше. R2, соответственно, составляет –15,54 и 0,03. К модели применялись разные степени полинома “n”, но чем больше степень, тем худший результат прогноза мы получили. Результат предсказания полиномиальной регрессии (n = 4) показан на рисунке 6. Мы можем сделать вывод, что взаимосвязь между всеми пиролитическими параметрами до экстракции и S2ex не может быть смоделирована как полином n-й степени.

Опорная векторная регрессия также применяется для прогнозирования значения S2ex. Этот метод не дает самый лучший результат, но его результат является приемлемым. Результат представлен на рисунке 7. Прогнозируемые результаты обучающей скважины и скважины Х3 достаточно хорошие, R2 составляет 0.89 и 0.87 соответственно, но прогнозируемый результат скважины X1 недостаточно хорош (R2 = 0,5). Этот алгоритм не дает нам отрицательного значения S2ex, что говорит о его применимости и удовлетворительных результатах. Этот метод характеризует наш набор данных с помощью гиперплоскости или функции, а взаимосвязь между параметрами до и после экстракции является достаточно сложной, поэтому не может характеризоваться функцией.

Переходим к новым инструментам интеллектуального анализа данных и предсказательной аналитики: алгоритмам дерева решений и случайного леса.

Дерево решений организовано в виде иерархической структуры, состоящей из узлов принятия решений по оценке значений определенных переменных для прогнозирования результирующего значения. Использование деревьев классификации приводит к символическому обозначению класса. Геологический разрез состоит из разных групп пород, имеющих близкие характеристики, т.е. близкое значение S2ex, поэтому алгоритм дерева решений был создан для анализа наших данных. Как и предполагалось, этот метод дает очень хорошие результаты (рис. 8). Значение R2 исходной скважины и скважин X1, X3, соответственно, 0,90, 0,77 и 0,91.

Алгоритм дерева решений дает нам хорошие прогнозы, но это не самый лучший способ. Метод, который дает нам лучший результат, — случайный лес (рис. 9). Этот метод объединяет прогнозы из нескольких алгоритмов машинного обучения вместе, чтобы делать более точные прогнозы, чем любая отдельная модель. Значение R2 исходной скважины и скважин X1, X3 составляет 0,95, 0,88 и 0,96 соответственно, что является очень хорошим результатом для такого маленького набора данных.

Прогнозируемый результат S2ex всех моделей также сравнивался со значением S2, потому что в экстрагированном образце значение S2 должно быть меньше. Результат представлен на рисунке 10.

Как видно на рисунке 10, у методов множественной линейной, регрессии, опорной векторной регрессии и дерева решений есть прогнозные значения S2ex больше значения S2, что по определению не может быть верным. Метод случайного леса не только дает хорошие результаты, но и его прогнозы всегда меньше значения S2. Исходя из всех проверок, можем сделать вывод, что алгоритм случайного леса — самый хороший метод прогноза для наших данных.

Несмотря на то что количество данных для обучения модели ограничено, результат превзошел все ожидания. Следует ожидать увеличения точности по мере расширения блока входных данных для обучения модели. Наилучший результат показали методы случайного леса, опорной векторной регрессии и дерева решений. Алгоритмы случайного леса и дерева решений рекомендуются для прогнозирования результата анализа любых скважин, а множественная линейная регрессия — для всех скважин, близких к исходной скважине. Однако следует понимать, что близость расположения скважин обеспечивает фациальную однородность пород, и в случае увеличения площади исследования возможно уменьшение точности.

Результат прогнозирования также демонстрирует, что взаимосвязь между параметрами до и после экстракции является сложной и нелинейной. Доказательство тому — значение R2 множественной линейной регрессии, а полиномиальная регрессия отрицательна, что означает, что модель не работает. Однако случайный лес и дерево решений дают нам хорошую производительность. С помощью тех же алгоритмов мы можем применить для прогноза все геохимические параметры по глубине или использовать их для данных ГИС.