Новая методика интерпретации индикаторных исследований скважин

Введение

Индикаторные исследования были предложены для исследования геологической структуры пластов в межскважинном пространстве еще в прошлом веке [9][10]. Они заключаются в закачке в пласт через нагнетательную скважину специального реагента — индикатора (трассера). Этот реагент распространяется по пласту, регистрируется в продукции добывающих скважин [7]. По времени прорыва трассера в добывающую скважину можно сделать вывод о скорости фильтрации по пласту и о проницаемости участка пласта между нагнетательной и реагирующей добывающей скважинами [22]. Кроме того, индикаторные исследования позволяют проанализировать распределение фильтрационных потоков в пласте [5].

В методе используются трассеры различной природы. К таковым относятся флуоресцентные трассеры, светящиеся в определенном диапазоне спектра светового излучения, различные органические соединения, например тиокарбамид, радиоактивные вещества с небольшой концентрацией и другие соединения [10].

Ожидалось, что в результате индикаторных исследований будут получены данные о связности и гидропроводности в межскважинном пространстве. Но в результате исследований обнаружилось, что время прорыва трассера в добывающие скважины составляет несколько суток. Эти результаты не интегрируются с геолого-гидродинамическими моделями, по которым время обнаружения трассера в продукции добывающих скважин должно быть существенно бóльшим. Следовательно, в пласте имеются некоторые каналы с высокой проницаемостью [14] — каналы низкого фильтрационного сопротивления (НФС). Природа таких каналов может быть различна. Существуют гипотезы об их «ручейковой» природе [6], а также о трещинах в пористой среде различной природы [1][3]. Проницаемость каналов НФС на порядки превосходит проницаемость пласта, поэтому индикатор по ним быстрее достигает добывающих скважин при движении от нагнетательных.

Поскольку геолого-гидродинамические модели не смогли предсказать наличие каналов НФС и определить их параметры, была предложена простая методика интерпретации результатов индикаторных исследований, основанная на балансе массы трассера, пришедшего в добывающие скважины [3][4]. Такая методика по известным значениям массы трассера, закачанного в нагнетательную скважину и пришедшего в одну из добывающих скважин, перепада давления, вязкости флюида и пористости канала позволяет определить его проницаемость, объем и долю потока трассера, пошедшего в канал. Практическим значением такой технологии является возможность применения потокоотклоняющих технологий, позволяющих сформировать низкопроницаемые барьеры в тех областях, где сформированы каналы НФС большого объема и проницаемости [8][15].

В последнее время сложилось мнение, что каналы НФС представляют собой трещины автогидроразрыва пласта (автоГРП) [11][13]. Такие трещины формируются вследствие превышения забойным давлением нагнетательных скважин предельного давления, которое выдерживает порода [9]. В результате этого формируется высокопроницаемый канал, который может увеличиваться в размерах [2] и достичь зоны дренирования добывающей скважины. В этом случае наблюдается преждевременное обводнение продукции добывающих скважин, а при проведении индикаторных исследований — ранний (по сравнению с ожидаемым с учетом проницаемости пласта) прорыв трассера в добывающую скважину. Трещины автоГРП характеризуются проницаемостью, длиной, шириной и высотой. Поскольку ширина трещины намного меньше ее длины, а сама трещина, как правило, вскрывает продуктивный пласт на всю его толщину, то широкое распространение получили одномерные модели трещины [17]. В настоящее время считается, что трещина, как правило, представляет собой длинный канал с эллиптическим сечением, перпендикулярным направлению распространения трещины [17]. Такая модель называется PKN (Perkins—Kern—Nordgren) по первым буквам фамилий ее авторов [20]. Экспериментальные исследования подтверждают справедливость такой модели [16]. Развитие трещины моделируется с учетом теории напряженного состояния породы и законов сохранения массы и импульса.

В геолого-гидродинамических моделях трещины автоГРП моделируются либо наличием скин-фактора вблизи нагнетательных скважин, либо в виде высокопроницаемых каналов, либо в виде многомерных моделей трещин, требующих предварительных геомеханических расчетов с использованием специального программного обеспечения [19]. Первые два варианта встречаются на практике чаще, поскольку имеют приемлемую точность при сравнительно небольшом объеме входных данных.

Для исследования трещин автоГРП необходим более подробный алгоритм интерпретации индикаторных исследований, который бы позволял найти длину каждой сформировавшейся трещины без дополнительных представлений, за исключением ее геометрической формы. В таком случае прямая задача заключается в определении концентрации трассера на выходе из трещины в добывающую скважину при известных параметрах трещины, а обратная — в определении параметров трещины по динамике концентрации трассера в добывающей скважине. Прямая задача была решена авторами [12]. Целью настоящей работы является предложение новой методики интерпретации индикаторных исследований и ее апробация на примере одного из российских месторождений.

Математическая модель процесса движения трассера по трещине с учетом массообмена с пластом и диссипации

Для разработки методики интерпретации результатов индикаторных исследований необходимо провести математическое моделирование процесса движения трассера по трещине автоГРП с учетом массообмена с пластом. Традиционные математические модели при решении прямой задачи дают динамику концентрации трассера на выходе в добывающую скважину в виде П-образных импульсов [18], количество которых соответствует числу трещин автоГРП на рассматриваемом участке пласта. Однако результаты промысловых измерений не согласуются с этой теорией, поскольку в реальности наблюдается куполообразный вид динамики концентрации трассера [21]. Этот эффект связывают с диссипацией концентрации трассера, природа которой в настоящее время неизвестна. Данное явление также нужно учесть в разрабатываемой математической модели.

Перенос трассера по трещине автоГРП описывается законом сохранения массы вида

(1)

где m — коэффициент динамической пористости, c — концентрация трассера в воде, t — время, Q_f — расход закачанной смеси по трещине автоГРП, A — площадь поперечного сечения трещины, z — координата, направленная вдоль трещины, q — интенсивность массообмена жидкости между трещиной и пластом, которая рассчитывается по закону Дарси

(2)

Здесь k — абсолютная проницаемость пласта, k_rwr — относительная фазовая проницаемость воды при остаточной нефтенасыщенности, μ — коэффициент динамической вязкости воды, l — длина трещины автоГРП, l_z — расстояние от трещины до границы моделируемого участка, p_f — давление в трещине автоГРП, p_r — пластовое давление.

Начальные и граничные условия соответствуют закачке трассера в трещину автоГРП в течение времени t₀ с концентрацией c₀.

В уравнении (2) учитывается, что массообмен жидкости между трещиной и пластом идет через две боковые границы трещины, в уравнении (1) учтено, что на части трещины может наблюдаться отток жидкости в пласт, а на другой — приток. Это согласуется с результатами решения прямой задачи (1)—(2) [12]. Пластовое давление в (2) находится из решения уравнения Лапласа традиционными численными методами и аппроксимируется полиномиальными трендами.

Решение прямой задачи свидетельствует о том, что утечки жидкости из трещины в пласт малы [12]. Тогда при расчете диссипации концентрации трассера ими можно пренебречь. Уравнение для расчета концентрации трассера с учетом диссипации имеет вид

(3)

где v_av — средняя скорость движения оторочки трассера по трещине автоГРП, D — коэффициент диссипации.

Для решения уравнения (3) ставятся начальные и граничные условия

(4)

Тогда решение для динамики концентрации трассера на выходе в добывающую скважину в безразмерных переменных имеет вид

(5)

где C — безразмерная концентрация, T — безразмерное время,  — отношение времени закачки оторочки трассера t₀ ко времени его прорыва в добывающую скважину t^*,  — безразмерный коэффициент диссипации.

С учетом наличия воды, притекающей из пласта в добывающую скважину, проводится пересчет значения концентрации трассера, поскольку продукция добывающей скважины оказывается разбавленной водой. Такой пересчет проводится с помощью коэффициента a = Q_f/Q_p, где Q_f — расход трассера по трещине, Q_p — дебит добывающей скважины.

Разработанная математическая модель (3), (4) позволяет определить динамику концентрации трассера (5) на выходе в добывающую скважину при известном коэффициенте диссипации. Обычно он не является известным, поэтому необходим алгоритм интерпретации результатов индикаторных исследований.

Новый алгоритм интерпретации результатов индикаторных исследований скважин

Разработанный алгоритм интерпретации результатов индикаторных исследований заключается в следующем. Сначала проводится настройка расчетной динамики концентрации трассера в добывающей скважине из (5) на промысловые данные с помощью минимизации среднеквадратичного отклонения расчетных значений концентрации от промысловых. Такая настройка позволяет определить коэффициент диссипации D. Далее из решения обратной задачи, включающей уравнения для расхода трассера по трещине автоГРП, доли расхода жидкости по трещине, связи объема оторочки с ее линейным размером, выражения для безразмерных переменных и проницаемости трещины, определяются ширина w, длина l, проницаемость k_f и объем V трещины, расход трассера по трещине Q_f и линейный размер оторочки L:

(6)

где Q_in — расход закачиваемой смеси, M^* и M — массы добытого трассера и закачанного соответственно, h — мощность пласта, Δp — перепад давления между нагнетательной и добывающей скважинами, A — площадь поперечного сечения трещины.

Таким образом, разработанная методика интерпретации результатов индикаторных исследований позволяет определить параметры трещины автоГРП из решения обратной задачи при известной динамике концентрации трассера в добывающей скважине.

Пример практической интерпретации индикаторных исследований на месторождении Х

Апробация предложенного алгоритма интерпретации результатов индикаторных исследований проведена на примере месторождения X, расположенного в Западной Сибири. Продуктивный интервал находится в юрском интервале разреза васюганской свиты. Нефтенасыщенный интервал гидродинамически изолирован за счет наличия глинистых или слабопроницаемых отложений, составляющих кровлю и подошву данного пласта. Объект разработки характеризуется неоднородностью уровня водонефтяного контакта. Продуктивный пласт представляет собой трещиновато-пористый коллектор. Наличие естественных трещин осложнено образованием трещин автоГРП. Сейсмические исследования позволяют определить положение только крупных трещин. Для определения объема и проницаемости трещин необходимо проводить трассерные исследования.

В качестве трассера использовался водный раствор тиокарбамида с концентрацией 9%. Закачка проводилась через нагнетательную скважину XX74 в течение 3 ч. Масса закачанного трассера составила 1 т. Замеры в 6 реагирующих добывающих скважинах XX72, XX73, XX75, XX76, XX77, XX78 проводились в течение 75 дней. За этот период времени было отобрано 516 проб. За первые три дня извлечено 36 проб через равные интервалы времени, в последующие две недели — 90 проб также через равные интервалы времени, в остальные дни замеры проводились 2—3 раза в неделю по каждой скважине.

Интерпретация результатов индикаторных исследований проведена по всем скважинам по разработанной методике. Пример сопоставления расчетной динамики концентрации трассера в добывающей скважине XX73 с промысловыми данными приведен на рисунке 1. Такое сопоставление позволило определить коэффициент диссипации при движении трассера по каждой трещине, количество пиков концентрации трассера соответствует количеству трещин автоГРП между нагнетательной скважиной и рассматриваемой добывающей скважиной. Результаты расчетов свидетельствуют, что не зафиксирован прорыв трассера по пласту.

Исходные данные по каждой добывающей скважине и по нагнетательной скважине приведены в таблице 1, где l^* — расстояние между нагнетательной и добывающей скважинами. Результаты интерпретации трассерных исследований и рассчитанные параметры трещин автоГРП сведены в таблицу 2. Индекс у величины означает номер трещины автоГРП. Объем трещины автоГРП, определенный по разработанной методике, в каждом случае совпадает с объемом, рассчитанным по классическому алгоритму.

Анализ результатов показывает, что различная масса трассера попала в добывающие скважины. Первый пик концентрации соответствует трещине автоГРП наименьшей длины, которая, как правило, проходит практически по прямой линии между нагнетательной и добывающей скважинами. Чем больше проницаемость трещины, тем выше скорость фильтрации по ней (рис. 2). Наибольшая средняя скорость фильтрации наблюдается на участке между скважинами ХХ74 и ХХ73 и составляет 614 м/сут. На этом участке зарегистрировано наибольшее значение массы вынесенного трассера (табл. 1).

Более поздние трещины автоГРП имеют большую длину и, в представлении авторов, параболическую траекторию (рис. 3). Проницаемость трещин на порядки превышает проницаемость пласта. Некоторые трещины, имеющие сравнительно небольшой объем, еще до конца не сформировались. Отклонение траектории трещины от прямолинейной вызвано наличием нескольких окружающих добывающих скважин.

Выводы

1. Разработана новая методика интерпретации индикаторных исследований, позволяющая определить геометрические и фильтрационные параметры трещины автоГРП с учетом диссипации оторочки трассера в трещине.
2. Результаты апробации разработанной методики показали наличие нескольких трещин автоГРП, причем, как правило, первый пик концентрации соответствует трещине автоГРП, проходящей по кратчайшему расстоянию между нагнетательной и добывающей скважинами.
3. Верификация результатов расчетов объема трещины автоГРП по разработанной методике путем сопоставления с данными интерпретации индикаторных исследований по классическому алгоритму свидетельствует о корректности разработанной модели.
4. Показано, что расходные характеристики трещин автоГРП, связывающей нагнетательную и добывающую скважины, коррелируют с массой вынесенного в этой добывающей скважине трассера: чем больше расходные характеристики, тем больше масса вынесенного трассера.

ВКЛАД АВТОРОВ / AUTHOR CONTRIBUTIONS

Федоров К.М.  — сформулировал общую постановку задачи, предложил методы ее решения, окончательно утвердил публикуемую версию статьи.

Шевелев А.П. — принял участие в разработке концепции статьи, подготовил текст статьи, выполнил анализ экспериментальных данных, выполнил этап работ по гидродинамическому моделированию, окончательно утвердил публикуемую версию статьи.

Гильманов А.Я. — принял участие в разработке концепции статьи, подготовил текст статьи, выполнил анализ экспериментальных данных, выполнил этап работ по гидродинамическому моделированию, окончательно утвердил публикуемую версию статьи.

Изотов А.А. — выполнил анализ экспериментальных данных, выполнил редактирование текста статьи.

Кобяшев А.В. — разработал концепцию статьи, разработал дизайн экспериментов, оказал экспертную поддержку на всех этапах работ, окончательно утвердил публикуемую версию статьи.

Konstantin M. Fedorov — formulated a general statement of the problem, proposed the solution methods approved the final version of the article.

Alexander P. Shevelev — participated in the development of the concept of the article, prepared the text of the article, performed the analysis of experimental data, performed the stage of work on hydrodynamic modeling, finally approved the published version of the article.

Alexander Y. Gilmanov — participated in the development of the concept of the article, prepared the text of the article, performed the analysis of experimental data, performed the stage of work on hydrodynamic modeling, finally approved the published version of the article.

Alexey A. Izotov — performed the analysis of experimental data, edited the text of the article.

Alexander V. Kobyashev — developed the concept of the article, developed the design of experiments, provided expert support at all stages of the work, finally approved the published version of the article.