Геологическое моделирование в процессе бурения на основе интерполяции методом обратно взвешенных расстояний с целью учета латеральной изменчивости вскрываемого разреза

При разработке нефтяных и газовых месторождений активно применяется бурение горизонтальных скважин (ГС) со средней длинной горизонтальных участков скважин, предназначенных для вскрытия продуктивных пластов, от 500 до 2000 м. Как правило, сейсмогеологические модели, которые используются для первоначального планирования траекторий ГС, не обладают достаточной точностью, которая бы позволила пробурить ГС без корректировок профиля в процессе бурения. Это обусловлено относительно низким разрешением трехмерных геологических моделей, целью которых является в первую очередь оценка геологических ресурсов и запасов с последующим формированием гидродинамической модели для планирования системы разработки.

С целью максимизации дебита из пробуренной скважины и полноты вскрытия нефте- или газонасыщенного коллектора применяется геонавигация. Процесс геонавигации заключается в анализе данных геофизических исследований скважин (ГИС), поступающих в процессе бурения, определении относительного положения скважины в геологическом разрезе и корректировке профиля скважины.

Одним из основных и распространенных методов геонавигации является метод двумерного синтетического каротажа (ДСК). Разрез наполняется свойствами одной опорной скважины. На основании этих свойств снимаются синтетические каротажи для сопоставления с фактическими данными и настройки структурных изменений. Метод хорошо работает в случае, если свойства пласта однородны по простиранию.

Процесс освоения месторождения неизменно приводит к тому, что геологические задачи на проводку скважин усложняются. Осваиваются более рискованные области месторождения. Бурение ведется на периферии месторождения, на пласты с существенной латеральной изменчивостью, в обособленных линзах-ловушках, где задачей может быть поставлено вовлечение нескольких потенциально перспективных геологических тел. В описанных выше условиях применение метода ДСК затрудняет геологическое представление о разрезе и понимание положения скважины в стратиграфии.

Использование метода ДСК ввиду построения модели только по одной опорной скважине влечет за собой следующие значимые проблемы:

• отсутствие целостного представления о разрезе при бурении в отложениях с постепенной латеральной изменчивостью;
• настройка синтетического каротажа на фактическийможет привести к ошибочным выводам о залегании пласта;
• сложности с определениеммомента изменения одной опорной скважины на другую в процессегеонавигации.

Несмотря на обозначенные проблемы, метод ДСК имеет наибольшее распространение и реализован в подавляющем большинстве программных продуктов для геонавигации по причине высокой скорости работы, что является важным фактором в связи с оперативным характером работ по геонавигации.

Ограничения метода ДСК могут быть сняты путем использования полноценных трехмерных геологических моделей, построенных с участием всех скважин, вскрывших необходимый пласт. Но, в свою очередь, такая методика имеет следующие ограничения:

• значительнаятрудоемкость первоначального созданиярасчетных алгоритмов для построения модели;
• низкая скорость непосредственногорасчетамодели необходимой детализации;
• низкая дискретность получаемого синтетического каротажа ввиду применения сетки для моделирования;
• необходимость компетенций как в сейсмогеологическоммоделировании, так и в бурении и интерпретации данныхГИС.

С целью нивелирования недостатков метода
ДСК авторами статьи был применен алгоритм, позволяющий производить моделирование геологического разреза в пласте вдоль интересующей траектории горизонтальной скважины на основе геолого-геофизических данных опорных скважин, расположенных в районе бурения ГС. Преимущества подхода:

• предложенноерешение основано на использовании свойств нескольких опорных скважин;
• обеспеченобыстродействие обновлениямодели для работы в реальном времени за счет того, что расчет поля значений ведется только в координатах разреза текущей скважины;
• программнаяреализацияметода дает высокую детализацию синтетических каротажей, сопоставимую с данными реального времени;
• реализована настройка влияния скважины на формирование свойств получаемоймодели, что дает возможность учитывать сейсмические атрибуты.

Описание алгоритма

Для решения поставленной задачи был использован метод обратно взвешенных расстояний (ОВР) — тип детерминированного метода многомерной интерполяции, основанный на расчете значений в неизвестных точках с помощью средневзвешенного значения по известным точкам. Предлагается искать значения поля G(x, y, h) с помощью интерполяции обратно взвешенных расстояний (ОВР) [4]:

 (1)

где G_i(x_i, y_i, h_i) — значения свойства опорных скважин, d(x, y, h, x_i, y_i, h_i) — расстояние от исследуемой точки до опорной скважины, x, y — координаты горизонтальной скважины, x_i, y_i — координаты опорных скважин, h и h_i высоты на одинаковых уровнях между опорными скважинами и интервалом пласта (рис. 1), w_i — вес, определяемый следующим образом:

 (2)

где p — степень влияния расстояния до опорных скважин. 

Для нахождения расстояния d(x, y, h, x_i, y_i, h_i) необходимо провести нормализацию глубин опорных скважин и интервала вдоль пласта к отрезку [0][1] в тех координатах (x, y), в которых происходит поиск значения поля. Нормализованные глубины разделяются на равные отрезки для сохранения корреляции между данными (рис. 2), после определяется расстояние d(x, y, h, x_i, y_i, h_i).

Необходимо отметить, что поле G(x, y, h) может быть представлено как функция координат (x, y, h), таким образом, реализуется свободная сетка. Следовательно, поле может быть сгенерировано без привязки к сетке, а значит, можно находить значения поля не во всей области, а только вдоль интересующего разреза (апсидальной плоскости горизонтальной скважины), при этом данные опорных скважин, участвующих в моделировании, будут учтены [2].

Для сравнения результатов построения разреза по предложенной методике в одном из пакетов для геологического моделирования была построена сеточная модель. Для распространения поля гамма-активности (данных гамма-каротажа (ГК)) был применен метод кригинга [2]. В качестве входных данных для обоих моделей были заданы каротажные данные по 3 вертикальным скважинам. На рисунке 3а приведен разрез, полученный по описываемой методике, на рисунке 3б — разрез, полученный методом кригинга. Синтетический каротаж, полученный вдоль траектории выбранной скважины, по обоим моделям имеет высокую сходимость. Стоит отметить, что кривая, полученная из разреза, имеет непрерывный характер в отличие от кривой из сеточной модели.

Для более корректного и детального сравнения синтетических кривых на построенном разрезе была выбрана точка, через которую была проведена синтетическая вертикальная скважина, в которой получено вертикальное распространение прогнозных геолого-геофизических свойств по двум моделям.

При сравнении была отмечена устойчивая корреляция между прогнозными геофизическими свойствами поля в межскважинном пространстве (рис. 4).

Еще один пример сравнения построений наглядно показывает хорошую сходимость результатов и детальность построений при использовании предложенного метода в сравнении с реализацией в программе геологического моделирования (рис. 5). На рисунке 5а приведен разрез, полученный методом кригинга, на рисунке 5б — разрез, полученный по используемой методике.

Апробация

Программная реализация метода позволила строить разрезы высокой дискретности и протестировать алгоритм на реальных данных.

В качестве примера рассмотрим скважину с горизонтальным участком длиной около 1500 м. Выбранная скважина имеет латеральное изменение свойств, что приводит к хорошей корреляции с опорной скважиной только в первой половине скважины, а далее латеральные фациальные изменения разреза вынуждают перейти на опорную скважину № 2. Для сравнения произведены настройки геонавигационных моделей с использованием метода ДСК с переходом от одной к другой опорной скважине (рис. 6а) и настройка, использующая модель, построенную по описанном выше алгоритму по двум опорным скважинам, которые расположены в районе бурения ГС (рис. 6б). В обоих случаях для моделирования использовались данные гамма-каротажа.

Рассматриваемая ГС имеет синусоидальный профиль и пересекла разрез пласта от кровли до подошвы и обратно. Исходя из анализа фактических данных ГК можно отметить, что во вскрытом разрезе отмечается резкая латеральная изменчивость, так как показания ГК в первой и второй половинах горизонтального участка разнятся. Наблюдается хорошая корреляция синтетического и фактического каротажа примерно до середины ГС при бурении вниз (глубина 3100 м). При бурении вверх корреляция с фактическим каротажем отсутствует, имеет место латеральное изменение свойств, и, только изменив опорную скважину, удается получить приемлемое сопоставление свойств во второй части разреза.

Как можно увидеть на представленных выше примерах, использование модели, отражающей пространственную изменчивость пласта, позволяет получить плавное изменение свойств в заданной оператором стратиграфии, добиться хорошей корреляции разреза на всей протяженности разреза без резкой точки перехода и уверенно восстановить структурные изменения.

Стоит отметить, что использованный метод отвечает высоким требованиям к быстродействию при проведении работ по геонавигации, расчет одной итерации модели занимает 5—10 секунд. В то время как расчет секторной модели в пакетах для трехмерного геологического моделирования может занимать до 5 минут.

Рассмотрим другой пример, показывающий восстановление свойств с использованием предложенного подхода, способного повлиять на принятие решения во время бурения и уверенно восстановить структурные изменения в сложных геологических условиях, где имеет место выклинивание линз и существенная изменчивость пласта. Во время бурения было принято решение о вскрытии разреза ниже по стратиграфии, что позволило вовлечь в разработку коллекторы нижней линзы (рис. 7).

Рассмотрим еще один интересный пример проводки ГС через локализованные каналы руслового комплекса (рис. 8).

После потери коллектора на глубине 2700 м дальнейшее бурение велось в глинах до глубины 2900 м. Несмотря на потерю эффективной проходки, бурение продолжено. Решение было основано на данных сейсмического атрибута спектральной декомпозиции, на котором прослеживались перспективные объекты аккреционного комплекса. Использование скважин окружения, проходящих через русловые тела и скважин, не попавших в перспективные зоны, позволило восстановить ожидаемый разрез с прогнозом свойств.

В точке № 2 скважины было принято решение об удлинении с целью вовлечения перспективных объектов. Это позволило приобщить в разработку песчаное тело, вскрытое вертикальной скважиной № 3. Учет свойств и положения русловых объектов позволил восстановить достоверный разрез и свойства пласта.

Заключение

Для повышения эффективности геонавигации при бурении ГС в разрезах с постепенной латеральной изменчивостью необходимо учитывать данные всех опорных скважин в районе бурения. С целью нивелирования недостатков применения сеточных моделей и метода ДСК был применен алгоритм моделирования, позволяющий получать модель пласта вдоль интересующей ГС. Возможность тонкой настройки влияния опорной скважины на формирование разреза позволила учесть сейсмические данные при формировании результата моделирования. На реальных данных продемонстрирована высокая сходимость моделей, построенных при помощи описанного алгоритма и метода кригинга.

Сочетание примененного подхода с возможностями модуля геонавигации программного комплекса Darcy [3] позволило создать удобный инструмент для решения задач геонавигации, учитывающий все особенности пространственного распределения свойств в геологическом разрезе.