Определение межремонтного цикла для технологических скважин скважинного подземного выщелачивания урана

В настоящее время известно ограниченное число публикаций и разработок, посвященных решению указанной проблемы [1—3][8]. Имеющиеся рекомендации не нашли практического применения в процессе эксплуатации технологических скважин, поскольку для обоснования периодичности проведения восстановительных обработок скважин предлагалось использовать экономический (стоимостной) критерий, носящий субъективный характер и определяемый основной формулой неоправданно сложного содержания [8].

Практика эксплуатации скважинных систем подтверждает, что эффективность способа СПВ зависит непосредственно от поддержания производительности технологических скважин на оптимальном уровне.

Однако в процессе отработки рудных залежей производительность технологических скважин постепенно снижается вследствие геолого-гидрогеологических особенностей отрабатываемых месторождений и связанных с этим различных видов кольматации фильтров и прифильтровых зон (ПФЗ) скважин: механической, химической, газовой, комплексной. Важными внешними факторами, влияющими на интенсивность снижения производительности, являются конструкция скважины, применяемые типы труб эксплуатационных колонн и фильтров, температурные режимы воды продуктивного горизонта и рабочих растворов и другие технико-технологические особенности добычи металла. В связи с этим на скважинах, производительность которых достигает минимально допустимого уровня, выполняются различные виды РВР: эрлифтные прокачки, пневмоимпульсная обработка, обработка с использованием гидроимпульсов, химическая обработка ПФЗ, комбинированные методы обработок. Некоторая обобщенная информация по техническим средствам и технологиям РВР приведена в работах [4—6]. При этом следует отметить, что в настоящее время разработка графика выполнения РВР, выбор вида ремонтных работ и определение количества скважин, подлежащих ремонту, не имеют математического обоснования.

Для разработки плановой системы проведения РВР технологической скважины предлагается в качестве основного показателя принять показатель времени в виде длительности межремонтного цикла эксплуатации технологической скважины (МРЦ) Тм при ее допустимой максимальной производительности, зависящей от правильного выбора вида РВР. Этот показатель позволяет заранее планировать сроки выполнения РВР и выбирать соответствующие технические средства для их реализации. Длительность МРЦ технологической скважины определяется скоростью падения производительности, которая зависит от следующих внешних факторов: геохимических свойств и гранулометрического состава пород продуктивного горизонта; конструкции и скважности фильтров закачных и откачных скважин; способа подачи рабочих растворов в закачные скважины в режиме свободного налива или нагнетания под избыточным давлением на устье; применяемого способа подъема продуктивных растворов; методов и технических средств выполнения РВР. Именно по причине многофакторного влияния на длительность МРЦ она должна определяться для каждой конкретной скважины или группы скважин, имеющих аналогичные характеристики в пределах одного эксплуатационного блока залежи или месторождения в целом.

В качестве теоретической базы для вывода основной формулы, позволяющей находить длительность МРЦ после проведения РВР, предлагается использовать расчетную схему, показанную на рисунке 1.

При этом расчет выполняется с учетом следующих допущений.

1. Для описания характера изменения производительности технологической скважины во времени принимается экспоненциальная зависимость, аналогичная разработанной для водозаборных скважин [7].
2. Экспоненциальная зависимость изменения производительности технологической скважины во времени аппроксимируется линейной функцией.
3. Линейный характер изменения производительности технологической скважины во времени после проведения РВР остается неизменным.
4. Величина интенсивности снижения производительности технологической скважины во времени до и после проведения РВР сохраняется постоянной.
5. Длительность подготовки к проведению и проведение РВР не учитывается в связи с ее относительной малостью.

Как следует из рисунка 1, треугольник DСЕ подобен треугольнику DВН. Учитывая подобие указанных треугольников, можно сформировать следующую пропорцию:

(1)

или с учетом принятых обозначений

(2)

Но так как изменение длительности равно ∆Т_м = Т_м – T_п, то пропорция (2) принимает следующий вид:

(3)

В свою очередь, производительность вывода технологической скважины в ремонт Q_р составляет k ∙ Q_п, где k — коэффициент пропорциональности, значение которого принимается на усмотрение предприятия, поэтому пропорция (3) может быть представлена в следующем виде:

(4)

Пропорция (4) может быть представлена в виде равенства:

(Q_м – k ∙ Q_п) ∙ (Т_м – Т_п) = Т_м ∙ (Q_м – Q_п). (5)

После чего раскроем скобки и выполним простейшее математическое преобразование, тогда будем иметь

(Q_м – k ∙ Q_п) ∙ Т_п = (1 – k) ∙ Q_п ∙ Т_м. (6)

При решении равенства (6) относительно длительности МРЦ для технологической скважины после проведения РВР получается следующая зависимость:

, (7)

или

, (8)

или

, (9)

где Q_м / Q_п = k_в — коэффициент восстановления производительности технологической скважины.

Тогда с учетом введенного обозначения основная формула принимает окончательный вид:

(10)

Величина коэффициента восстановления k_в производительности технологической скважины выбирается по таблице, приведенной ниже, в зависимости от применяемого вида РВР.

Далее рассмотрим пример использования полученной выше основной формулы (10) и определим длительность МРЦ при максимальной производительности технологической скважины после проведения РВР с учетом следующих исходных данных: Т_п = 20 суток; k_в = 1, 2, 3, 4. Тогда получим соответственно: Т_м = 20, 45, 154, 220 суток.

По результатам расчета построим график изменения длительности МРЦ при максимальной производительности технологической скважины, которая определяется эффективностью применяемого вида РВР (рис. 2).

Приведенная выше формула (10) пригодна не только для определения длительности МРЦ при максимальной производительности технологической скважины после проведения РВР — Т_м, но и для количественной оценки эффективности предлагаемых для обработки скважин видов РВР, поскольку отношение Т_м / Т_п и будет представлять собой коэффициент эффективности k_э предлагаемого к использованию вида РВР, который будет определяться формулой вида

k_э = Т_м / Т_п, (11)

но так как согласно основной формуле (10) Т_м / Т_п = (k_в – k) / (1 – k), то

k_э = (k_в – k) / (1 – k). (12)

В формуле (12) переменной величиной является коэффициент восстановления k_в производительности технологической скважины. Если принять коэффициент пропорциональности k = 0,7, а k_в1 = 2; k_в2 = 3; k_вN = n, то коэффициент эффективности предлагаемого к реализации вида РВР будет соответственно равен: k_э1 = 4,33; k_э2 = 7,67; k_эN = 3,33 (k_вN – 0,7). При этом следует иметь в виду, что изменение величины коэффициента пропорциональности k оказывает влияние не только на величину производительности вывода технологической скважины в ремонт Q_р = k ∙ Q_п, но и на длительность МРЦ при проектной производительности Т_п технологической скважины, входящей в состав основной формулы (10). Для числовой оценки влияния можно воспользоваться рисунком 3, из которого следует

(Q_п – Q_р1) / Т_п1 = (Q_п – Q_р2) / Т_п2, (13)

где Q_р1 = k₁ ∙ Q_п; Q_р2 = k₂ ∙ Q_п.

Тогда пропорция (13) приобретает следующий вид:

(Q_п – k₁ ∙ Q_п) / Т_п1 = (Q_п – k₂ ∙ Q_п) / Т_п2, (14)

Q_п (1 – k₁) / Т_п1 = Q_п (1 – k₂) / Т_п2 (15)

или

(1 – k₁) / Т_п1 = (1 – k₂) / Т_п2. (16)

Зависимость (16) может быть записана в следующем виде:

Т_п2 / Т_п1 = (1 – k₂) / (1 – k₁). (17)

При решении выражения (17) относительно Т_п2 получается следующая зависимость:

Т_п2 = (1 – k₂) / (1 – k₁) ∙ Т_п1, (18)

где Т_п1 = Т_п.

При этом условии можно записать следующее выражение:

Т_п2 = (1 – k₂) / (1 – k₁) ∙ Т_п, (19)

тогда разность составит

ΔТ_п = Т_п – Т_п2. (20)

Так, при Т_п = 10÷20 суток, k₁ = 0,7; k₂ = 0,75, согласно формуле (19), Т_п2 = 0,25/0,3 ∙ (10÷20) = 8,33÷16,67 суток. Тогда, в соответствии с выражением (20) разность составит ΔТ_п = (10÷20) – (8,33÷16,67) = 1,67÷3,33 суток.

Таким образом, длительность МРЦ при постоянной проектной производительности Q_п технологической скважины, составляющая Т_п = 10÷20 суток, с увеличением значения коэффициента пропорциональности k на 0,05 сокращается на интервал времени, равный, соответственно, ΔТ_п = 1,67÷3,33 суток, что существенно. Это обстоятельство следует учитывать при переходе на другую величину производительности вывода технологической скважины в ремонт. Для определения допустимой максимальной производительности Q_м технологической скважины, которая должна быть обеспечена тем или иным видом РВР, для требуемой длительности межремонтного цикла Т_м воспользуемся основной формулой (10), которую запишем в следующем виде

Т_м ∙ (1 – k) = Т_п ∙ (k_в – k), (21)

или

Т_м – k ∙ Т_м = k_в ∙ Т_п – k ∙ Т_п. (22)

Далее решаем выражение (22) относительно коэффициента восстановления k_в производительности технологической скважины, тогда имеем:

(23)

Но коэффициент восстановления производительности технологической скважины k_в представляет собой отношение максимальной производительности Q_м, полученной по результатам проведенного вида РВР, к проектной (плановой) производительности Q_п, тогда с учетом вышесказанного выражение (23) принимает вид:

(24)

Тогда формула для определения допустимой максимальной производительности Q_м, которая может быть реализована одним из комплексов, предназначенных для выполнения РВР технологических скважин, для различной длительности МРЦ при максимальной производительности Т_м имеет вид:

(25)

При этом отношение Т_м / Т_п определяем из условия компенсации плановых потерь продуктивных растворов, которое имеет вид

Т_п ≤ 2 ∙ ΔТ_м, (26)

или

Т_п ≤ 2 ∙ (Т_м – Т_п), (27)

откуда

Т_м / Т_п ≥ 1,5. (28)

С учетом полученного результата (28) выражение (25) принимает окончательный вид:

Q_м ≥ Q_п ∙ (1,5 – 0,5 k). (29)

Так, при значении коэффициента пропорциональности, равном k = 0,7; k = 0,6 наименьшая величина допустимой максимальной производительности технологической скважины после проведения имеющегося в распоряжении предприятия вида РВР будет, соответственно, равна: Q_м1 = 1,15 ∙ Q_п; Q_м2 = 1,2 ∙ Q_п.

Для количественной оценки влияния принимаемого предприятием значения коэффициента пропорциональности k на минимально допустимую величину коэффициента восстановления технологической скважины, при которой предлагаемый вид РВР будет считаться эффективным, следует обратиться к основной формуле (10):

(30)

При отношении

формула (30) записывается в следующем виде:

(31)

При этом наименьшая величина коэффициента восстановления технологической скважины будет определяться по формуле вида:

k_в = 1,5 – 0,5k. (32)

Так, при k = 0,5; 0,55; 0,6; 0,65; 0,7; 0,75; 0,8 значения коэффициента восстановления будут с учетом формулы (32), соответственно, равны: k_в = 1,25; 1,225; 1,2; 1,175; 1,15; 1,125; 1,1. Качественное изменение ситуации будет отражено на графике, показанном на рисунке 4.

По результатам расчета строится график зависимости наименьшей величины коэффициента восстановления k_в, характеризующего эффективность принятого к производству вида РВР, от коэффициента пропорциональности k, определяющего величину производительности вывода технологической скважины в ремонт. График приведен на рисунке 5.

С помощью приведенного графика и заданного значения коэффициента пропорциональности k определяется наименьшая величина коэффициента восстановления k_в, позволяющая найти наименьшую величину допустимой максимальной производительности Q_м, принимаемой за начало отсчета при выборе наиболее эффективного вида РВР технологической скважины. Для количественной оценки влияния величины коэффициента пропорциональности на величину коэффициента эффективности рекомендуемого к применению вида РВР воспользуемся формулой (12), имеющей вид:

k_э = (k_в – k) / (1 – k). (33)

Тогда, принимая коэффициент пропорциональности равным k = 0,6, а коэффициент восстановления k_в1 = 2; k_в2 = 3; k_вN = n, получим коэффициент эффективности предлагаемого к реализации вида РВР, соответственно, равным: k_э1 = 3,5; k_э2 = 6; k_эN = 2,5 (k_вN – 0,6). А если принять коэффициент пропорциональности k = 0,7, а величину коэффициента восстановления оставить без изменения: k_в1 = 2; k_в2 = 3; k_вN = n, то получим коэффициент эффективности предлагаемого к реализации вида РВР, соответственно, равным: k_э1 = 4,33; k_э2 = 7,67; k_эN = 3,33 (k_вN – 0,7).

Рассмотренные методические рекомендации могут применяться в следующем порядке.

1. На уровне предприятия принимается значение коэффициента пропорциональности k, определяющего величину производительности вывода технологической скважины в ремонт.
2. По таблице, приведенной в тексте методических рекомендаций, в зависимости от вида РВР, имеющегося в распоряжении предприятия, определяется величина коэффициента восстановления k_в, опираясь на наименьшее значение данного коэффициента, полученное по формуле (32), или пользуясь графиком, показанным на рисунке 5.
3. Из интервала 10÷20 суток принимается длительность МРЦ при проектной производительности Т_птехнологической скважины.
4. По основной формуле (10) определяется длительность МРЦ при максимальной производительности технологической скважины после проведения РВР.
5. По формуле (11) или (12) определяется коэффициент эффективности вида РВР, который рекомендуется к применению.

Выводы

1. Длительность МРЦ при максимальной производительности технологической скважины после проведения РВР с ростом k_в= 1÷4 изменяется в интервале от 20 до 220 суток, что соответствует реальному положению на предприятии.
2. Показатель эффективности рекомендуемого к применению вида РВР при постоянной производительности вывода скважины в ремонт возрастает с увеличением величины коэффициента восстановления скважины.
3. Вышеприведенный график (рис. 5) определяет минимальную величину коэффициента восстановления, позволяющего найти наименьшую величину допустимой максимальной производительности, принимаемой за начало отсчета, при выборе вида РВР технологической скважины.
4. Предложенные основной показатель в виде длительности МРЦ технологических скважин СПВ и его производные позволяют в первом приближении предусмотреть своевременное проведение РВР и принять решение о выборе технических средств и технологий, а также получить сведения о количестве скважин, подлежащих ремонту. Полученные итоговые зависимости имеют практическую ценность и могут быть использованы линейным персоналом участков РВР и ДПР (добычи продуктивных растворов).

ВКЛАД АВТОРОВ / AUTHOR CONTRIBUTIONS

Арсентьев Ю.А. — разработал концепцию статьи, подготовил текст статьи, окончательно утвердил публикуемую версию статьи и согласен принять на себя ответственность за все аспекты работы.

Назаров А.П. — отвечал за графическое оформление статьи, построение графиков и расчетной схемы, согласен принять на себя ответственность за все аспекты работы.

Соловьев Н.В. — участвовал в разработке методических рекомендаций применительно к производственным условиям, согласен принять на себя ответственность за все аспекты работы.

Иванов Д.А. — отвечал за качество перевода на английский язык текста статьи, участвовал в проведении оценки влияния на величину основного показателя своевременного выполнения РВР внешних факторов процесса эксплуатации технологичных скважин СПВ металла, согласен принять на себя ответственность за все аспекты работы.

Yuri A. Arsentiev — developed the concept of the article, prepared the text of the article, finally approved the published version of the article and agrees to take responsibility for all aspects of the work.

Alexander P. Nazarov — was responsible for the graphic design of the article, construction of graphs and calculation diagrams, agrees to take responsibility for all aspects of the work.

Nikolay V. Soloviev — participated in the development of methodological recommendations in relation to production conditions, agrees to take responsibility for all aspects of the work.

Dmitriy A. Ivanov — was responsible for the quality of the translation into English of the text of the article, participated in assessing the impact on the value of the main indicator of timely completion of the workover of external factors in the process of operating technological wells of SPV metal, agrees to take responsibility for all aspects of the work.

Иванов А.Г. — согласовывал результаты аналитических исследований с процессами сооружения, эксплуатации и ремонта технологических скважин на производственных объектах, принимал участие в разработке концепции статьи, согласен принять на себя ответственность за все аспекты работы.

Alexander G. Ivanov — coordinated the results of analytical studies with the processes of construction, operation and repair of technological wells at production facilities, took part in the development of the concept of the article, agrees to take responsibility for all aspects of the work.