В настоящее время известно ограниченное число публикаций и разработок, посвященных решению указанной проблемы [1—3][8]. Имеющиеся рекомендации не нашли практического применения в процессе эксплуатации технологических скважин, поскольку для обоснования периодичности проведения восстановительных обработок скважин предлагалось использовать экономический (стоимостной) критерий, носящий субъективный характер и определяемый основной формулой неоправданно сложного содержания [8].

Практика эксплуатации скважинных систем подтверждает, что эффективность способа СПВ зависит непосредственно от поддержания производительности технологических скважин на оптимальном уровне.

Однако в процессе отработки рудных залежей производительность технологических скважин постепенно снижается вследствие геолого-гидрогеологических особенностей отрабатываемых месторождений и связанных с этим различных видов кольматации фильтров и прифильтровых зон (ПФЗ) скважин: механической, химической, газовой, комплексной. Важными внешними факторами, влияющими на интенсивность снижения производительности, являются конструкция скважины, применяемые типы труб эксплуатационных колонн и фильтров, температурные режимы воды продуктивного горизонта и рабочих растворов и другие технико-технологические особенности добычи металла. В связи с этим на скважинах, производительность которых достигает минимально допустимого уровня, выполняются различные виды РВР: эрлифтные прокачки, пневмоимпульсная обработка, обработка с использованием гидроимпульсов, химическая обработка ПФЗ, комбинированные методы обработок. Некоторая обобщенная информация по техническим средствам и технологиям РВР приведена в работах [4—6]. При этом следует отметить, что в настоящее время разработка графика выполнения РВР, выбор вида ремонтных работ и определение количества скважин, подлежащих ремонту, не имеют математического обоснования.

Для разработки плановой системы проведения РВР технологической скважины предлагается в качестве основного показателя принять показатель времени в виде длительности межремонтного цикла эксплуатации технологической скважины (МРЦ) Тм при ее допустимой максимальной производительности, зависящей от правильного выбора вида РВР. Этот показатель позволяет заранее планировать сроки выполнения РВР и выбирать соответствующие технические средства для их реализации. Длительность МРЦ технологической скважины определяется скоростью падения производительности, которая зависит от следующих внешних факторов: геохимических свойств и гранулометрического состава пород продуктивного горизонта; конструкции и скважности фильтров закачных и откачных скважин; способа подачи рабочих растворов в закачные скважины в режиме свободного налива или нагнетания под избыточным давлением на устье; применяемого способа подъема продуктивных растворов; методов и технических средств выполнения РВР. Именно по причине многофакторного влияния на длительность МРЦ она должна определяться для каждой конкретной скважины или группы скважин, имеющих аналогичные характеристики в пределах одного эксплуатационного блока залежи или месторождения в целом.

В качестве теоретической базы для вывода основной формулы, позволяющей находить длительность МРЦ после проведения РВР, предлагается использовать расчетную схему, показанную на рисунке 1.

При этом расчет выполняется с учетом следующих допущений.

Как следует из рисунка 1, треугольник DСЕ подобен треугольнику DВН. Учитывая подобие указанных треугольников, можно сформировать следующую пропорцию:

(1)

или с учетом принятых обозначений

(2)

Но так как изменение длительности равно ∆Тм = Тм – Tп, то пропорция (2) принимает следующий вид:

(3)

В свою очередь, производительность вывода технологической скважины в ремонт Qр составляет k ∙ Qп, где k — коэффициент пропорциональности, значение которого принимается на усмотрение предприятия, поэтому пропорция (3) может быть представлена в следующем виде:

(4)

Пропорция (4) может быть представлена в виде равенства:

(Qм – k ∙ Qп) ∙ (Тм – Тп) = Тм ∙ (Qм – Qп). (5)

После чего раскроем скобки и выполним простейшее математическое преобразование, тогда будем иметь

(Qм – k ∙ Qп) ∙ Тп = (1 – k) ∙ Qп ∙ Тм. (6)

При решении равенства (6) относительно длительности МРЦ для технологической скважины после проведения РВР получается следующая зависимость:

, (7)

или

, (8)

или

, (9)

где Qм / Qп = kв — коэффициент восстановления производительности технологической скважины.

Тогда с учетом введенного обозначения основная формула принимает окончательный вид:

(10)

Величина коэффициента восстановления kв производительности технологической скважины выбирается по таблице, приведенной ниже, в зависимости от применяемого вида РВР.

Далее рассмотрим пример использования полученной выше основной формулы (10) и определим длительность МРЦ при максимальной производительности технологической скважины после проведения РВР с учетом следующих исходных данных: Тп = 20 суток; kв = 1, 2, 3, 4. Тогда получим соответственно: Тм = 20, 45, 154, 220 суток.

По результатам расчета построим график изменения длительности МРЦ при максимальной производительности технологической скважины, которая определяется эффективностью применяемого вида РВР (рис. 2).

Приведенная выше формула (10) пригодна не только для определения длительности МРЦ при максимальной производительности технологической скважины после проведения РВР — Тм, но и для количественной оценки эффективности предлагаемых для обработки скважин видов РВР, поскольку отношение Тм / Тп и будет представлять собой коэффициент эффективности kэ предлагаемого к использованию вида РВР, который будет определяться формулой вида

kэ = Тм / Тп, (11)

но так как согласно основной формуле (10) Тм / Тп = (kв – k) / (1 – k), то

kэ = (kв – k) / (1 – k). (12)

В формуле (12) переменной величиной является коэффициент восстановления kв производительности технологической скважины. Если принять коэффициент пропорциональности k = 0,7, а kв1 = 2; kв2 = 3; kвN = n, то коэффициент эффективности предлагаемого к реализации вида РВР будет соответственно равен: kэ1 = 4,33; kэ2 = 7,67; kэN = 3,33 (kвN – 0,7). При этом следует иметь в виду, что изменение величины коэффициента пропорциональности k оказывает влияние не только на величину производительности вывода технологической скважины в ремонт Qр = k ∙ Qп, но и на длительность МРЦ при проектной производительности Тп технологической скважины, входящей в состав основной формулы (10). Для числовой оценки влияния можно воспользоваться рисунком 3, из которого следует

(Qп – Qр1) / Тп1 = (Qп – Qр2) / Тп2, (13)

где Qр1 = k1 ∙ Qп; Qр2 = k2 ∙ Qп.

Тогда пропорция (13) приобретает следующий вид:

(Qп – k1 ∙ Qп) / Тп1 = (Qп – k2 ∙ Qп) / Тп2, (14)

Qп (1 – k1) / Тп1 = Qп (1 – k2) / Тп2 (15)

или

(1 – k1) / Тп1 = (1 – k2) / Тп2. (16)

Зависимость (16) может быть записана в следующем виде:

Тп2 / Тп1 = (1 – k2) / (1 – k1). (17)

При решении выражения (17) относительно Тп2 получается следующая зависимость:

Тп2 = (1 – k2) / (1 – k1) ∙ Тп1, (18)

где Тп1 = Тп.

При этом условии можно записать следующее выражение:

Тп2 = (1 – k2) / (1 – k1) ∙ Тп, (19)

тогда разность составит

ΔТп = Тп – Тп2. (20)

Так, при Тп = 10÷20 суток, k1 = 0,7; k2 = 0,75, согласно формуле (19), Тп2 = 0,25/0,3 ∙ (10÷20) = 8,33÷16,67 суток. Тогда, в соответствии с выражением (20) разность составит ΔТп = (10÷20) – (8,33÷16,67) = 1,67÷3,33 суток.

Таким образом, длительность МРЦ при постоянной проектной производительности Qп технологической скважины, составляющая Тп = 10÷20 суток, с увеличением значения коэффициента пропорциональности k на 0,05 сокращается на интервал времени, равный, соответственно, ΔТп = 1,67÷3,33 суток, что существенно. Это обстоятельство следует учитывать при переходе на другую величину производительности вывода технологической скважины в ремонт. Для определения допустимой максимальной производительности Qм технологической скважины, которая должна быть обеспечена тем или иным видом РВР, для требуемой длительности межремонтного цикла Тм воспользуемся основной формулой (10), которую запишем в следующем виде

Тм ∙ (1 – k) = Тп ∙ (kв – k), (21)

или

Тм – k ∙ Тм = kв ∙ Тп – k ∙ Тп. (22)

Далее решаем выражение (22) относительно коэффициента восстановления kв производительности технологической скважины, тогда имеем:

(23)

Но коэффициент восстановления производительности технологической скважины kв представляет собой отношение максимальной производительности Qм, полученной по результатам проведенного вида РВР, к проектной (плановой) производительности Qп, тогда с учетом вышесказанного выражение (23) принимает вид:

(24)

Тогда формула для определения допустимой максимальной производительности Qм, которая может быть реализована одним из комплексов, предназначенных для выполнения РВР технологических скважин, для различной длительности МРЦ при максимальной производительности Тм имеет вид:

(25)

При этом отношение Тм / Тп определяем из условия компенсации плановых потерь продуктивных растворов, которое имеет вид

Тп ≤ 2 ∙ ΔТм, (26)

или

Тп ≤ 2 ∙ (Тм – Тп), (27)

откуда

Тм / Тп ≥ 1,5. (28)

С учетом полученного результата (28) выражение (25) принимает окончательный вид:

Qм ≥ Qп ∙ (1,5 – 0,5 k). (29)

Так, при значении коэффициента пропорциональности, равном k = 0,7; k = 0,6 наименьшая величина допустимой максимальной производительности технологической скважины после проведения имеющегося в распоряжении предприятия вида РВР будет, соответственно, равна: Qм1 = 1,15 ∙ Qп; Qм2 = 1,2 ∙ Qп.

Для количественной оценки влияния принимаемого предприятием значения коэффициента пропорциональности k на минимально допустимую величину коэффициента восстановления технологической скважины, при которой предлагаемый вид РВР будет считаться эффективным, следует обратиться к основной формуле (10):

(30)

При отношении

формула (30) записывается в следующем виде:

(31)

При этом наименьшая величина коэффициента восстановления технологической скважины будет определяться по формуле вида:

kв = 1,5 – 0,5k. (32)

Так, при k = 0,5; 0,55; 0,6; 0,65; 0,7; 0,75; 0,8 значения коэффициента восстановления будут с учетом формулы (32), соответственно, равны: kв = 1,25; 1,225; 1,2; 1,175; 1,15; 1,125; 1,1. Качественное изменение ситуации будет отражено на графике, показанном на рисунке 4.

По результатам расчета строится график зависимости наименьшей величины коэффициента восстановления kв, характеризующего эффективность принятого к производству вида РВР, от коэффициента пропорциональности k, определяющего величину производительности вывода технологической скважины в ремонт. График приведен на рисунке 5.

С помощью приведенного графика и заданного значения коэффициента пропорциональности k определяется наименьшая величина коэффициента восстановления kв, позволяющая найти наименьшую величину допустимой максимальной производительности Qм, принимаемой за начало отсчета при выборе наиболее эффективного вида РВР технологической скважины. Для количественной оценки влияния величины коэффициента пропорциональности на величину коэффициента эффективности рекомендуемого к применению вида РВР воспользуемся формулой (12), имеющей вид:

kэ = (kв – k) / (1 – k). (33)

Тогда, принимая коэффициент пропорциональности равным k = 0,6, а коэффициент восстановления kв1 = 2; kв2 = 3; kвN = n, получим коэффициент эффективности предлагаемого к реализации вида РВР, соответственно, равным: kэ1 = 3,5; kэ2 = 6; kэN = 2,5 (kвN – 0,6). А если принять коэффициент пропорциональности k = 0,7, а величину коэффициента восстановления оставить без изменения: kв1 = 2; kв2 = 3; kвN = n, то получим коэффициент эффективности предлагаемого к реализации вида РВР, соответственно, равным: kэ1 = 4,33; kэ2 = 7,67; kэN = 3,33 (kвN – 0,7).

Рассмотренные методические рекомендации могут применяться в следующем порядке.