Определение параметров области фильтрации в условиях прерывистого водоотбора

Постановка задачи

Статья посвящена вопросам определения параметров пласта в условиях одиночного скачкообразного изменения дебита. Опыт решения подобных задач рассмотрен в работах [1—4]. Авторы данной статьи предлагают свой анализ методов определения фильтрационных параметров в зоне влияния одиночного водозабора, функционирующего в режиме прерывистого водоотбора. Отметим, что такой режим эксплуатации характерен для многих водозаборов, выводящих подземные воды для заводов розлива и для санаторно-курортных учреждений, что определяет актуальность рассматриваемой проблемы.

Рассматриваемый водозабор расположен в зоне сочленения Ергенинской возвышенности и долины реки Волги в одной из балок, представляющей собой эродированную ложбину восточного склона Приволжской возвышенности. Целевым служит ергенинский водоносный горизонт. Северо-западная и юго-восточная границы участка водозабора имеют тектонический характер и удалены от водозабора на расстояние, соответственно, 668 и 290 м. Северо-восточная граница проходит на расстоянии 430 м, совпадая с контуром выклинивания ергенинских отложений вблизи обрывов Волжской террасы, где они контактируют с хазарскими глинами (рис. 1). На тектонических границах в естественных условиях отмечается разгрузка ергенинского горизонта, и здесь при эксплуатации водозабора может быть задано ГУ III — инверсия разгрузки (W). Северо-восточная граница является закрытой границей с ГУ II. Четвертая (юго-западная) граница выделяется по выходам целевого горизонта на поверхность в области питания на расстоянии 4 км от водозабора, и в этом направлении граница пласта в гидродинамической модели может рассматриваться как ГУ I.

Целевой горизонт содержит слабонапорные воды, в кровле которых залегает горизонт скифских глин, отделяющих ергенинский горизонт от вышележащего водоносного горизонта четвертичных отложений с разностью отметок ΔΗ = 8 м — граница с ГУ III (слоистая толща с перетеканием). Обработка откачки из исследуемого водозабора ранее не выполнялась, и коэффициент водопроводимости целевого ергенинского горизонта был принят равным 14,6 м²/сут по результатам разведочных работ на смежных участках.

Обоснованная авторами по результатам разведки гидродинамическая модель показана на рисунке 1. Область фильтрации в плане представляет собой пласт П-образной формы с двумя границами III рода (инверсия разгрузки W), одной закрытой границей ГУ II (Q = 0). Верхней границей в разрезе служит ГУ III, через которую происходит перетекание в смежный вышележащий горизонт, и здесь также при работе водозабора возможна инверсия разгрузки. По гидрогеологическим условиям участок водозабора характеризуется третьей группой сложности. Формирование запасов может обеспечиваться разными источниками, включая сработку упругих запасов и, вероятно, инверсию разгрузки. Роль закрытой границы оставалась неясной, поскольку в условиях кратковременной откачки она не проявилась.

Для оценки фильтрационных параметров целевого горизонта на стадии переоценки запасов авторами выполнена обработка откачки по данным, полученным в ходе эксплуатационной разведки. При откачке водозабор функционировал в соответствии с технологической схемой разработки, которая исключала полную остановку скважины, предусматривала ее работу в соответствии с режимом цеха розлива и одновременно обеспечивала сброс минеральных подземных вод в объеме 4—5 м³/сут в целях свободного доступа населения к источнику. Таким образом, скважина находилась в работе непрерывно, включая периоды технологических остановок цеха розлива, и функционировала в прерывистом режиме.

Откачкой предусматривалось решение двух задач: получение обоснованных данных о величине водопроводимости пласта и оценка влияния границ области фильтрации.

Обзор методов обработки откачки в условиях прерывистого водоотбора

Вопросом расчета параметров при скачкообразном изменении дебита занимались Ф.М. Бочевер, Б.В. Боревский, Р.С. Штенгелов, Н.В. Фисун и другие [1—4].

В работе [3] предложен вариант обработки таких откачек с введением поправок на асинхронный режим дебита и изменения атмосферного давления. В опыте участвовали два водозаборных узла (ВЗУ), включающих 4 эксплуатационных и наблюдательную скважину глубиной в среднем 180 м. Режим откачки на обоих этапах асинхронный; диапазон изменения суммарного дебита изменялся от 2—5 до 25—30%. В течение зимнего этапа групповой опытно-эксплуатационной откачки дебит изменяли в две ступени, в течение летнего — дебит изменялся несколько раз при включении/выключении скважин. Расстояния до пунктов наблюдения достаточно велики (5000—13 000 м) по сравнению с площадью расположения возмущающих скважин (350 м), поэтому введение поправки на асинхронный режим дебита осуществлялось по методу сосредоточенного скачкообразного возмущения, основанного на преобразовании уравнения Тейса — Джейкоба, аналогично предложенному в работе Ф.М. Бочевера [1]:

(1)

(2)

где φ = S/Q_n — удельное понижение; Q_n — суммарный дебит на n-й ступени изменения дебита; ΔQ_i = Q_i+1 — Q_i, t₂...n — время начала соответствующих ступеней; t — текущее время от начала опыта; t_пр — приведенное время.

Введение поправок на изменения атмосферного давления было вызвано необходимостью учета изменчивости атмосферного давления в ходе групповой опытно-эксплуатационной откачки и малыми величинами понижения уровней. В таких условиях даже ординарные изменения атмосферного давления могут спровоцировать существенные диагностические ошибки. Снижение давления на 10—20 мм в течение 5—10 суток задерживает темп понижения уровней, что может быть ошибочно диагностировано как наступление ложностационарного режима фильтрации.

В основе метода расчета параметров по данным опытных опробований при скачкообразном изменении дебита, предложенном Ф.М. Бочевером и Б.В. Боревским [1][2], лежит метод суперпозиции путем непосредственного наложения возмущений, вызванных каждой ступенью скачкообразного изменения дебита. Формула для расчета при этом имеет вид:

(3)

где Q_T — максимальный или некоторый фиксированный расход скважины в течение всего периода откачки, R_c1 — безразмерное гидравлическое сопротивление, которое можно рассчитать по формуле:

(4)

при

В формуле (4): Q_j — расход в интервале времени j (j = 1, 2, …, n; n — число интервалов изменения расхода).

График S-t, отвечающий рассматриваемому случаю скачкообразного изменения расхода, отражает эти изменения соответствующими изменениями уровня: на границах интервалов времени происходит скачок уровня, а затем постепенное его понижение. Важно отметить, что при вычислении безразмерного гидравлического сопротивления для каждой ступени изменения дебита принимается полное время ∆t = t-t_j-1, то есть так, как если бы в дальнейшем от момента времени t_j-1 до момента времени t прирост дебита ∆Q = Q_j – Q_j-1 сохранялся постоянным, а понижение уровня под влиянием этого дебита происходило в течение всего периода ∆t. Влияние скачкообразных изменений дебита можно рассматривать изолированно, как влияние, например, скважины с расходом ∆Q. Суммарное понижение выразится суммой понижений, вызванных всеми скачками дебита.

Авторами [4] выполнен сопоставительный анализ результатов опытных работ на водозаборной скважине, функционирующей в цехе промышленного розлива, в разных режимах: Q = const = 816 м³/сут (5 часов), Q = const = 1440 м³/сут (7,5 часа) и Q ≠ const в режиме работы, который задавался рабочим режимом цеха розлива.

В ходе откачки в разных режимах дебита производилось гидрогеохимическое опробование, результаты которого показали, что качество подземных вод при реальном прерывистом водоотборе существенно отличается от состава, исследованного в режиме Q = const. В связи с этим авторы делают вывод о приоритете опытных работ в режиме Q ≠ const, соответствующем технологии производства, но параметры пласта предлагается определять по результатам одной, наиболее продолжительной ступени, в течение которой можно принять Q = const.

Авторами данной работы исследовано изменение результатов расчетов фильтрационных параметров пласта по методике, рассмотренной в работах [1][2], путем сопоставления результатов, полученных при включении в расчет каждой последующей ступени дебита, включая этапы его снижения.

Методика исследований

Для откачки был выбран период работы водозабора, при котором дебит скважины изменялся от 0,1 до 90,6 м³/сут. Продолжительность опытного периода составила трое суток, в течение которых выделены 10 стадий дебита (рис. 2, табл. 1).

Дебит фиксировался по водомерному счетчику, уровень — датчиком давления.

Расчет коэффициента водопроводимости выполнялся методом суперпозиции по ступеням дебита как одиночное скачкообразное возмущение, прослеженное по приведенному понижению S/Q в приведенном времени t_прив. Приведенное время рассчитывалось по формуле (2).

Результаты исследований

Графики временного прослеживания на разных ступенях опыта показаны на рисунке 3, результаты расчета коэффициента водопроводимости по мере включения в расчет последующих ступеней дебита — в таблице 1 и на рисунке 4. Ступени 3, 7 не обрабатывались из-за недостаточности данных прослеживания уровня, но учтены при расчетах t_прив на последующих ступенях дебита. На ступени 5 прослежен только установившийся режим, водопроводимость определена по Дюпюи.

Как видно, точки индикаторного графика не «легли» на одну линию, а рассчитанный коэффициент водопроводимости на разных ступенях дебита различается более чем в 10 раз. Можно заметить, что его значения оказываются в зависимости от дебита ступени (рис. 5): они выше на ступенях со снижающимся дебитом. Это может свидетельствовать о том, что на стадии с высоким дебитом происходила инверсия разгрузки целевого горизонта в вышележащий горизонт и после резкого снижения дебита эта инверсия какое-то время продолжалась, приводя к росту уровня на следующей ступени как результат наследства откачки на предшествующей ступени.

На основе выполненных расчетов можно сделать выводы:

1. При обработке откачки со скачкообразно изменяющимся дебитом возможно проявление на ступенях низкого дебита наследства ступеней с более высокими дебитами.
2. Достоверные значения параметров пласта при нескольких ступенях дебита откачки могут быть получены только при условии прослеживания полного восстановления уровня после каждой предыдущей ступени откачки с более высоким дебитом. В рассматриваемой задаче это условие не выдержано, поэтому следует принять значение km = 20,5 м²/сут по первой ступени.
3. Влияние плановых границ при откачке не проявилось. Для его прослеживания следует иметь результаты наблюдений опытно-эксплуатационной откачки в течение времени, достаточного для формирования депрессионной воронки в радиусе ее влияния с учетом расстояния до «зеркально отраженной» расчетной скважины.
4. Выполненные исследования актуальны для корректировки методики опытно-фильтрационных работ при нескольких ступенях дебита откачки: методика обработки методом скачкообразного изменения уровня применима для условий, когда дебит постоянно повышается, либо постоянно снижается.

ВКЛАД АВТОРОВ / AUTHOR CONTRIBUTIONS

Шаров И.А. — подготовил текст статьи, провел анализ различных методов обработки и представил его результаты, разработал концепцию статьи, окончательно утвердил публикуемую версию статьи и согласен принять на себя ответственность за все аспекты работы.

Фисун Н.В. — разработала концепцию статьи, собрала основной теоретический материал, произвела диагностику и интерпретацию полевых данных, окончательно утвердила публикуемую версию статьи и согласна принять на себя ответственность за все аспекты работы.

Ivan A. Sharov — prepared the text of the article, analyzed various methods, and presented the results, developed the concept for the article and finally approved the final version of the article, agree to take full responsibility for all aspects of this work.

Natalia V. Fisun — developed the concept for the article, gathered the main theoretical materials for the article, conducted diagnostics and interpretation of field data, and finally approved the published version of the article, also agreed to take responsibility for all aspects of the work related to the article.