Мониторинг современных движений земной коры (СДЗК), индуцированных как природными, так и техногенными факторами, представляет собой одну из ключевых задач современной геодинамики и инженерной геологии [18][23]. Для горнодобывающей промышленности, являющейся мощным источником техногенного воздействия на геологическую среду, обеспечение контроля за деформационными процессами является критически важным фактором обеспечения промышленной и экологической безопасности [3][4][9]. Традиционные геодезические методы мониторинга (высокоточное нивелирование, GNSS-наблюдения), несмотря на высокую локальную точность, обладают существенными ограничениями: они требуют создания разветвленной и дорогостоящей наземной измерительной инфраструктуры, обеспечивают лишь точечную информацию и неэффективны для оперативного контроля обширных площадей горных отводов [1][18].

В этих условиях технологии дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), и в особенности радарная спутниковая интерферометрия (Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR), открывают новые возможности для создания систем сплошного мониторинга деформаций [2][5][25][28]. Принцип метода InSAR основан на анализе разности фаз радарных снимков одной территории, полученных в разное время, что позволяет детектировать смещения земной поверхности с точностью до миллиметрового диапазона на значительных площадях без необходимости доступа на объект. Современное развитие космических SAR-систем характеризуется экспоненциальным ростом количества запускаемых спутников: если до 2006 года было запущено 16 SAR-аппаратов, то в период с 2022 по 2025 год — уже 109, что обеспечивает высокую частоту съемки и доступность радиолокационных данных для оперативного мониторинга [11]. Это создает благоприятные условия для внедрения непрерывных систем геодинамического контроля на основе InSAR. Это делает технологию незаменимым инструментом для решения таких задач, как контроль устойчивости бортов карьеров и отвалов, оценка целостности дамб хвостохранилищ, мониторинг оседаний на подработанных территориях [17][19][21][27].

Среди различных методик InSAR наибольший практический интерес для горнодобывающей отрасли представляет технология малых базовых подмножеств (Small Baseline Subset, SBAS-InSAR). Данная методика, основанная на обработке плотных временных серий радиолокационных изображений, позволяет преодолеть ограничения классических дифференциальных методов, связанные с потерей когерентности сигнала в условиях сложного рельефа или растительного покрова, характерных для большинства горнодобывающих регионов [6][16]. SBAS-InSAR обеспечивает получение высоконадежных временных рядов смещений, что критически важно для анализа динамики деформационных процессов [2][6].

Несмотря на очевидные преимущества и растущее количество успешных практических примеров (кейсов) применения в мире [1][8][27], широкое внедрение технологии InSAR в практику отечественных горнодобывающих предприятий сталкивается с рядом проблем. К ним относятся: необходимость в подготовке высококвалифицированных специалистов для интерпретации сложных пространственных данных, наличие возможных погрешностей измерений, обусловленных атмосферными и ионосферными помехами, а также методические сложности интеграции и интерпретации данных InSAR с результатами наземных измерений в единую систему геотехнического мониторинга [18][20][22]. Кроме того, точность и надежность результатов остаются в высокой степени зависимыми от качества исходных спутниковых данных и соблюдения оптимальных пространственно-временных параметров съемки [12][21].

Целью настоящего исследования является комплексный анализ, систематизация опыта и определение ключевых направлений эффективного применения технологии интерферометрического радиолокационного синтезирования апертуры (InSAR), в особенности метода малых базовых подмножеств (SBAS-InSAR), для решения актуальных задач геотехнического мониторинга и управления рисками на горнодобывающих предприятиях. Работа направлена на преодоление разрыва между высоким технологическим потенциалом InSAR и барьерами, затрудняющими его широкое практическое внедрение, такими как сложность интерпретации данных, влияние атмосферных помех и проблемы интеграции с существующими системами контроля [20–22].

Для достижения поставленной цели в исследовании решались следующие задачи.

Решение этих задач позволяет создать целостное представление о современном состоянии, потенциале и траекториях развития технологии InSAR как основы для создания проактивных систем обеспечения промышленной и экологической безопасности в горнодобывающей отрасли.

Методологической основой исследования выступили системный анализ, синтез и обобщение данных. Работа базируется на трех ключевых компонентах: 1) теоретических основах радарной интерферометрии; 2) анализе массива научных публикаций и технических отчетов; 3) обобщении данных конкретных практических примеров (кейсов) применения технологии InSAR на отраслевых объектах горнодобывающей промышленности.

Теоретические основы и математический аппарат

Физической основой измерений InSAR является анализ интерферометрической фазы, описываемой следующим выражением [5]:

(1)

где φполн — полная измеренная фаза, рад;

λ — длина волны радиолокационного сигнала, м;

ΔR — разность расстояний, м;

φтоп — фазовая составляющая от рельефа, рад;

φатм — атмосферная задержка, рад;

φшум — шум измерений, рад;

n — целое число (неоднозначность фазы).

Связь между измеренной фазой и вертикальным смещением поверхности описывается уравнением:

(2)

где Δφполн — фазовая разность, обусловленная де­фор­мацией, рад.

Приведенные фундаментальные выражения (1) и (2) позволяют количественно оценивать деформации земной поверхности с миллиметровой точностью, что является критически важным для мониторинга геотехнической безопасности горнодобывающих предприятий.

Основное внимание уделено методу малых базовых подмножеств (SBAS-InSAR), при котором временной ряд смещений h(t) восстанавливается по серии интерферограмм [6][10][24]. Ключевое уравнение для временного ряда смещений имеет вид:

(3)

где Δh(t) — смещение во времени t, м;

wi — весовые коэффициенты интерферометрических пар;

Δφi(t) — разность фаз для i-й пары в момент времени t, рад;

N — количество интерферометрических пар.

Надежность измерений оценивалась через когерентность сигнала по выражению:

(4)

где γ — когерентность (0–1);

s1 , s2 — комплексные отклики радара.

Для количественной оценки деформационных процессов в массиве горных пород разработаны специализированные математические модели. Модель экспоненциального затухания деформаций описывает распределение смещений вокруг горных выработок:

(5)

где Δh(r, t) — деформация на расстоянии r от центра выработки в момент времени t, м;

Δh0 — максимальная деформация в центре зоны влияния, м;

r0 — радиус влияния горных работ, м;

r — расстояние до центра выработки, м;

t — время с момента подработки, сут.;

τ — постоянная времени процесса деформации, сут.

Для оценки рисков и интеграции данных использовались вероятностная модель и модель взвешенного усреднения [4][17]:

(6)

где P(Δh>Δhкрит) — вероятность превышения критической деформации;

μ — среднее значение деформации, м;

σ — стандартное отклонение, м;

Δhкрит — критическое значение деформации для конкретного типа сооружения.

Прогнозная модель для проактивного управления геотехническими рисками:

(7)

где:

Δhинтегр — интегральная оценка смещения, м;

wi — весовые коэффициенты методов ;

Δhi — оценка смещения i-м методом, м;

M — количество методов мониторинга.

Для алгоритмов машинного обучения, таких как XGBoost, прогнозируемое значение определялось выражением:

(8)

где:

y^i — прогноз для i-го объекта;

fk — k-е дерево решений;

F — пространство деревьев решений.

Экономическая эффективность оценивалась по моделям ROI и годового экономического эффекта. Для количественной оценки экономической эффективности внедрения InSAR использована следующую модель:

(9)

где: Cтрад = Nточ × Cточ × F + Cинфр,

CInSAR = Cданн + Cобр + Cинтерпр.

Общий экономический эффект от внедрения сис­темы мониторинга оценен по выражению:

(10)

где :

Э — годовой экономический эффект, руб./год;

ΔS — снижение площади аварийных зон, га;

V — стоимость земли, руб./га;

ΔA — снижение количества аварий, ед./год;

CA — средняя стоимость одной аварии, руб.;

I — инвестиции в систему, руб.;

T — срок окупаемости, лет.

Внедрение технологии InSAR в систему управления геотехническими рисками горнодобывающих предприятий предлагается формализовать через критерий оптимальной частоты мониторинга:

(11)

где:

fопт — оптимальная частота мониторинга, раз/мес.;

fмин — минимальная технически возможная частота;

υср — средняя скорость деформации на объекте, мм/мес.;

kриск — коэффициент риска объекта (1–5);

Δhдоп — допустимое смещение между измерениями, мм.

Предложенные математические модели и критерии позволяют оптимизировать использование технологии InSAR, обеспечивая баланс между точностью мониторинга, оперативностью получения данных и экономической эффективностью.

Для условий РФ предлагается при разработке специализированных моделей учитывать поправки на климатические условия и вечную мерзлоту [18].

Поправка на климатические условия определяется выражением:

(12)

где:

Δφклим — климатическая поправка, рад;

α, β — коэффициенты, определенные для конкретного региона России;

T, P — текущие температура и давление;

T0, P0 — стандартные условия.

Для районов вечной мерзлоты полная деформация складывается из техногенной составляющей и изменений, вызванных температурными колебаниями:

(13)

где:

Δhмерзл — полная деформация в условиях мерзлоты, м;

Δhтехн — техногенная деформация, м;

kмерз — коэффициент влияния температуры мерз­лоты;

ΔТ — изменение температуры мерзлоты, °C;

t — время, лет.

Разработка регионально адаптированных математических моделей является ключевым условием успешного внедрения технологии InSAR на предприятиях российской горнодобывающей промышленности.

Материалы и источники данных

Проанализирован корпус научных публикаций и отчетов за 2000–2025 гг., посвященных применению InSAR (DInSAR, PS-InSAR, SBAS-InSAR) в горном деле. Особый акцент сделан на практические примеры (кейсы), данные по которым получены из открытых научных статей и технической документации:

Анализ современных тенденций развития космических SAR-миссий показал, что средняя масса гражданских спутников снизилась до 1025 кг, а военных — до 3697 кг, при этом значительную долю составляют микроспутники массой менее 200 кг [11]. Это позволяет прогнозировать дальнейшее снижение стоимости и увеличение доступности InSAR-данных для отраслевого применения.

Методы анализа

Применен комплекс методов.

1. Сравнительный анализ: возможностей и ограничений различных методик InSAR (на основе таблицы 1).

2. Систематизация и обобщение: практического опыта по выделенным географическим кейсам и типам объектов (борта карьеров, хвостохранилища, подработанные территории).

3. Математическое моделирование: для количественной оценки деформационных процессов, экономической эффективности и оптимальных параметров мониторинга (формулы (5)–(9), (14)).

4. Критический анализ проблем: выявление и классификация технических, методических и организационных барьеров на основе обобщения данных литературы [18][20][21][27].

5. Синтез рекомендаций: определение стратегических направлений развития и адаптации технологии для интеграции в системы управления рисками горнодобывающих предприятий РФ.

Такой комплексный подход позволяет не только описать состояние технологии, но и дать количественную оценку ее возможностей, сформировать методическую основу для ее практического внедрения.

1. Сравнительная эффективность методов InSAR для горнодобывающей отрасли

Проведенный сравнительный анализ позволил ранжировать основные методы интерферометрической обработки данных SAR по их пригодности для задач геотехнического мониторинга в специфических условиях горнодобывающих предприятий (табл. 1).

Установлено, что метод малых базовых подмножеств (SBAS-InSAR) демонстрирует наилучший баланс между точностью (1–3 мм/год), площадным охватом (способность работать на территориях с изменчивым ландшафтом и растительностью) и устойчивостью к временной и пространственной декорреляции сигнала. Это делает SBAS-InSAR предпочтительной методикой для долгосрочного мониторинга большинства объектов горнодобывающего комплекса [6][10].

2. Критерии и нормативы для мониторинга различных объектов

На основе анализа отечественного и международного опыта [3][4][17][21][27] сформулированы количественные критерии для оценки деформационной опасности на различных типах объектов (табл. 2). Определены как допустимые годовые скорости смещений (Δhдоп, год), так и критические интегральные величины (Δhкрит), превышение которых требует немедленных мероприятий по обеспечению безопасности.

3. Модель интеграции данных и верификация точности

Для создания отказоустойчивых систем мониторинга предложена и количественно обоснована модель взвешенного усреднения данных от различных технологий (табл. 3). Модель позволяет оптимально комбинировать преимущества площадного охвата InSAR с высочайшей точностью точечных наземных методов.

Применение данной модели на практике, как показал анализ практических примеров (кейсов), позволяет достигать интегральной точности оценки смещений на уровне 1–2 мм/год при обеспечении сплошного покрытия контролируемой территории.

4. Анализ практической эффективности на основе практических примеров (кейсов)

Обобщение результатов конкретных проектов подтвердило высокую практическую эффективность и точность технологии InSAR:

5. Оценка экономической эффективности

Расчеты, выполненные для типового участка площадью 100 км², демонстрируют значительное преимущество системы мониторинга на основе InSAR (табл. 4).

Таким образом, внедрение InSAR обеспечивает не только качественный скачок в полноте и оперативности информации, но и приводит к существенному (в 2,5–3 раза) снижению совокупной стоимости владения системой мониторинга.

Проведенное исследование подтвердило высокую эффективность и практическую значимость технологии интерферометрического радиолокационного синтезирования апертуры (InSAR), в особенности метода малых базовых подмножеств (SBAS-InSAR), для решения актуальных задач геодинамического и геотехнического мониторинга в горнодобывающей промышленности. На основе системного анализа теоретических основ, методических подходов и практических примеров (кейсов) применения сформулированы следующие основные выводы.

Реализация этих направлений позволит перейти к созданию интеллектуальных систем прогнозного геотехнического мониторинга, что станет новым этапом в обеспечении промышленной и экологической безопасности горнодобывающей отрасли.

Научные исследования по данному направлению ведутся в ООО «НПП «ТехАргос».

В перспективе планируется на базе одного из ведущих вузов Российской Федерации создать учебно-научную лабораторию и задействовать ее в учебном процессе подготовки высококвалифицированных специалистов для обеспечения потребности отрасли в квалифицированных кадрах.