Подземные воды могут быть использованы в качестве источника низкопотенциального тепла. Температура подземных вод в зоне постоянных годовых температур (глубина залегания около от 10,0 до 20,0 м в зависимости от климата, геологического строения, гидрогеологических условий) является постоянной и составляет от 7 до 10 oС. Наличие уклона потока подземных вод и, как следствие, постоянная циркуляция (по этой причине использование подземных вод в качестве теплоаккумулятора является невозможным), высокая величина теплопроводности грунта, высокая величина теплоемкости воды говорят о перспективе использования водоносных горизонтов в качестве источника низкопотенциальной тепловой энергии.

В ходе эксплуатации системы из водозаборных и нагнетательных скважин для отбора из них тепловой энергии изменяется структура потока подземных вод и нарушается тепловой режим грунтов. Это приводит, с одной стороны, к изменению уровня подземных вод, с другой — к выхолаживанию массива.

Для расчета предполагается обеспечить тепловой энергией дом общей площадью 120 м2. Согласно СП 60.13330.2020 «Свод правил. Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха. СНиП 41-01-2003» для такой площади необходимо обеспечить источник тепла мощностью не менее 18,0 кВт. Основной характеристикой теплового насоса является коэффициент преобразования, или COP — от английского «Coefficient of Performance» — отношение теплопроизводительности к полезной потребляемой электрической мощности устройства при любых установленных номинальных условиях (показывает количество переданной тепловой энергии при затратах 1,0 кВт электрической). Этот коэффициент будет зависеть от нескольких параметров, но среднее его значение составляет порядка 4. Тепловой насос, работающий по схемам «вода–вода» и «рассол–вода», использующий земные воды (ground-water heat pump application), применяет воду, забираемую из скважины или водоема для эксплуатации в качестве источника тепла. При этом температура отбираемой воды изменяется, связана с климатическими условиями и может варьироваться в пределах от 5 до 25 °С для глубоких скважин [5].

В толще грунтового массива выделяются слои суточных, сезонных и годовых температур. Пояс постоянных годовых температур — глубина, на которой амплитуда годовых колебаний температуры равна 0 ºС. Суточные температуры проникают на глубину не более 2,0 м. Сезонные температурные изменения связаны с сезонами года и развиты на глубину до 10,0 м, годовые — до 30,0 м. Глубина этого пояса изменяется в значительных пределах, а сама температура может колебаться от -13 до +20 ºС. Обычно эта температура близка к среднегодовой температуре воздуха на поверхности земли.

Отопление и горячее водоснабжение предполагаются при помощи теплонасосной установки с коэффициентом преобразования (СОР) равным 4. Исходя из этого требуется отбор 4,5 кВт тепловой энергии из низкопотенциального источника (грунтового водоносного горизонта). Эксплуатация предполагается открытым типом (посредством водозаборных и нагнетательных скважин) [4][7][10][12].

Для количественной оценки возможности использования грунтового водоносного горизонта в качестве источника низкопотенциального тепла при помощи расчетного кода GERA/E1.0 разработана численная модель области фильтрации и проведено моделирование процесса теплопереноса.

При численном моделировании решались следующие задачи:

Для решения поставленных задач создана трехмерная модель размером в плане 1000×1000 м (большие размеры области моделирования взяты для минимизации влияния граничных условий). На левой и правой границах модели задавались напоры величиной 6,0 и 7,0 м (гидравлический уклон потока 0,001). Начальные уровни воды в скважинах задавались в диапазоне от 6,45 до 6,55 м. Нижняя и верхняя поверхности на модели задавались как непроницаемая граница (при решении задачи теплопереноса тепловой поток через эти поверхности задавался равным нулю).

В центральной части модели размещались водозаборные и нагнетательные скважины. Дебиты скважин изменялись от 10,3 до 46,3 м3/сут. Фильтрационные параметры среды задавались изотропными, равными 1,0 м/сут (Kx = Ky = Kz = 1,0 м/сут). Активная пористость среды 0,1. Мощность водоносного горизонта на модели постоянна и составляет 10,0 м. Согласно справочнику гидрогеолога В.А. Максимова, значение коэффициента фильтрации величиной 1,0 м/сут отвечает мелко- и среднезернистым пескам. В генетическом отношении такими породами являются неглубоко залегающие аллювиальные и аллювиально-флювиогляциальные отложения, имеющие широкое распространение в Московской области.

При моделировании теплопереноса температура массива принималась равной 283 градуса Кельвина (10 ºС). Плотность пород в области моделирования — 1,4 г/см3, удельная теплоемкость — 2900 Дж/(кг×К), теплопроводность — 1,91 Вт/(м×К) [1]. Отсутствие на верхней и нижней границах тепловых потоков, по нашему мнению, компенсируется наличием гидравлического уклона и, как следствием, поступлением подземных вод с постоянной температурой.

При решении гидродинамической задачи область моделирования задавалась гексаэдральной сеткой с размером на границах модели 10,0 м, в областях, примыкающих к скважинам, производилось сгущение сетки до 0,1 м (сами скважины). При решении задачи теплопереноса модельная сетка также разбивалась гексаэдральным генератором сеток с размерами 10,0 м на гранях и 1,0 м в области задания скважин.

Производительность скважин рассчитывалась исходя из необходимого перепада температур на входе и на выходе теплонасосной установки. Расчет осуществлялся по формуле:

P = C * Qm * ΔT,

где P — тепловая мощность 4500 Вт,

С — удельная теплоемкость воды, 4200 Дж/(кг×К),

Qm — массовый расход теплоносителя (воды), кг/час,

ΔТ — разница температуры, оС.

Исходя из этого для получения определенной температуры на выходе из теплового насоса рассчитаны значения расхода (табл. 1).

Анализируя данные в таблице 1, можно видеть, что расход отбираемой воды при одинаковой теплопроизводительности установки зависит от перепада температур на «входе» — водозаборной и на «выходе» — нагнетательной скважин. Чем больше перепад температур, тем ниже требуемый расход.

Для оценки размеров области взаимовлияния скважин (гидродинамической и тепловой) горные выработки задавались на расстоянии 50 м друг от друга (при дебите откачки и закачки 46,3 м3/сут). В результате решения задачи в нестационарной постановке получено распределение напоров в разрезе, показанное на рисунке 1, на различные моменты времени.

Анализируя результаты гидродинамического моделирования, можно видеть, что за первые 7,2 часа происходит выход скважин на квазистационарный режим работы.

Расчет теплопереноса производился на период 5 лет при дебите скважины 46,3 м3/сут, температуры массива 10 оС и температуры закачиваемой воды 8 оС. Решение показывает, что привлечение холодной воды к водозаборной скважине произойдет на 300-й день после начала моделирования (рис. 2).

В результате решения задачи при задании расхода величиной 13,2 м3/сут наступление квазистационарного режима фильтрации происходит по истечении 14,4 часа (рис. 3).

Анализируя положение депрессионных кривых на различные моменты времени (рис. 2), можно видеть, что уровень в водозаборной скважине установился на отметке 5,95 м, осушение горизонта не произошло. При закачке воды произошел подъем уровня до отметки 7,05 м. При этом влияние скважин друг на друга сказалось практически сразу — спустя несколько часов (период моделирования составлял 10 суток).

После решения гидродинамической задачи производился расчет теплопереноса (период моделирования 5 лет). Водоотбор был задан в объеме 13,2 м3/сут, температура нагнетаемой воды 3 оС, температура массива 10 оС. Результаты расчета показаны на рисунке 4. Полученные графики распределения температур в разрезе говорят о том, что на 600-е сутки произойдет привлечение фронта охлажденной воды в водозаборную скважину, что приведет к уменьшению эффективности работы теплонасосной установки.

Результаты моделирования отбора и закачки воды при расходе величиной 10,3 м3/сут свидетельствуют о том, что наступление квазистационарного режима фильтрации наступает по истечении 12 часов после начала расчета (рис. 5). По положению депрессионной кривой можно видеть, что уровень в водозаборной скважине установился на отметке 6,08 м, положение уровня в нагнетательной скважине составило 6,98 м.

Расчет теплопереноса производился при величине расхода 10,3 м3/сут при температуре закачиваемой воды 1 оС и температуре массива 10 оС. Результаты расчета приведены на рисунке 6. Проникновение фронта охлажденной воды в сферу влияния водозаборной скважины произойдет на 500-е сутки после начала расчета.

Расчеты указывают на то, что наиболее рациональной схемой использования грунтовых вод как источника низкопотенциального тепла является схема при отборе 13,2 м3/сут и температуре закачиваемой в водоносный пласт воды 3 оС, так как при этом водоотборе наблюдается максимальное время выхолаживания массива (600 суток).

Дальнейшее исследование направлено на возможность увеличения срока эффективной службы теплонасосной установки путем изменения схемы расположения и количества водозаборных и нагнетательных скважин.

В качестве начальных условий был взят наиболее перспективный результат исследования (расход 13,2 м3/сут) при температуре нагнетаемой воды 3 оС.

В дальнейших расчетах используются следующие варианты расположения скважин (табл. 3, рис. 7).

В результате решения гидродинамической задачи и задачи теплопереноса получены следующие результаты (табл. 3).

Установление уровней при любой схеме расположения скважин происходит в течение 7,2 часа.

При решении задачи теплопереноса привлечение охлажденных вод к водозаборным скважинам произойдет значительно позже: максимальное время эксплуатации без подтягивания охлажденных вод составит 1000—1200 суток (табл. 3).

Наиболее рациональной схемой расположения является схема Б, срок привлечения охлажденной воды к водозаборной скважине и, соответственно, максимальный срок эффективной эксплуатации теплонасосной установки составит 1200 суток (рис. 8, 9).

Рассмотрены основные схемы использования грунтовых вод как низкопотенциальных источников тепла для отопления и горячего водоснабжения.

Проведены модельные расчеты в программном комплексе GeRa/E1.0. В результате решения гидродинамических и задач теплопереноса установлено, что наиболее оптимальной схемой, в которой грунтовые воды являются низкопотенциальным источником тепла, является схема с одной водозаборной и двумя нагнетательными скважинами. При других вариантах расположения подтягивание охлажденных вод происходит еще раньше. Однако стоит учесть, что влияние от работы нагнетательных скважин будет заметно уже через 3,2 года после начала эксплуатации, в дальнейшем постепенно будет происходить снижение эффективности работы теплового насоса из-за выхолаживания массива.

При моделировании не учитывалось множество факторов, которые могут существенно исказить результаты моделирования. Структура потока подземных вод определяется граничными условиями, которые на модели заданы достаточно упрощенными. Фильтрационные параметры, мощности водоносного горизонта в природных условиях изменчивы даже на небольшом расстоянии, а также оказывает виляние анизотропия фильтрационных параметров. Теплофизические свойства грунтов также имеют различия (пески разного минерального состава, глинистости).

Дальнейшие исследования планируется развивать в двух направлениях: натурные полевые исследования на территории Учебно-научно-производственного полигона МГРИ для обеспечения тепловой энергией лаборатории кафедры гидрогеологии им. В.М. Швеца и лабораторные исследования изменения величины теплопроводности грунтов в зависимости от их гранулометрического и минерального состава, степени водонасыщения.