Нигматуллин Равиль Рашидович — доктор физико-математических наук, профессор КНИТУ-КАИ.
10, ул. К. Маркса, Казань, 420111
Raoul R. Nigmatullin — Cand. Sci. (Phys.-Mat.), Professor at Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev (KNRTU-KAI).
10, K. Marx str., Kazan 420111
Белов Алексей Павлович — кандидат геолого-минералогических наук, доцент.
23, ул. Миклухо-Маклая, Москва 117997
тел.: +7 (495) 255-15-10, доб. 21-52
Alexey P. Belov — Cand. Sci. (Geol.-Min.), Assoc. Prof. of the Sergo Ordzhonikidze Russian State University for Geological Prospecting.
23, Miklukho-Maklaya str., Moscow 117997
tel.: +7 (495) 255-15-10, ext. 21-52
Ерохин Александр Михайлович — заместитель начальника управления ИТ по научно-исследовательской работе.
4, корп. 2, Макарова ул., Тверь 170002
тел.: + 7 (915) 724-82-76
Alexandr M. Erokhin — Deputy Head of the IT Department for Research and Development at Petroviser LLC.
4, bldg. 2, Makarova str., Tver 170002
tel.: + 7 (915) 724-82-76
Мухаметзянов Амир Рустемович — аспирант.
23, ул. Миклухо-Маклая, Москва 117997
Amir R. Mukhametzyanov — PhD student at the Sergo Ordzhonikidze Russian State University for Geological Prospecting (MGRI).
23 Miklukho-Maklaya str., Moscow 117997
Конешов Вячеслав Николаевич — доктор технических наук, профессор, руководитель научного направления «Потенциальные поля» ИФЗ РАН.
10, стр. 1, ул. Большая Грузинская, Москва 123242
Vyacheslav N. Koneshov — Dr. Sci. (Tech.), Professor, Head of the Scientific Direction “Potential Fields” at the O.Yu. Schmidt Institute of Physics of the Earth of the Russian Academy of Sciences (IPE RAS).
10, bldg. 1, Bolshaya Gruzinskaya str., Moscow 123242
Дробышев Михаил Николаевич — кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ИФЗ РАН.
10, стр. 1, ул. Большая Грузинская, Москва 123242
Mikhail N. Drobyshev — Cand. Sci. (Tech.), Senior Research Fellow at the O.Yu. Schmidt Institute of Physics of the Earth of the Russian Academy of Sciences (IPE RAS).
10, bldg. 1, Bolshaya Gruzinskaya str., Moscow 123242
Введение. Изучение временных вариаций гравитационного поля Земли представляет собой актуальную задачу современной геофизики, особенно в контексте анализа влияния внешних и внутренних факторов на силу тяжести. Традиционные подходы к моделированию гравитационного поля основаны на теоретически заданных предпосылках, что ограничивает их применимость в условиях высокой вариативности геодинамических процессов.
Цель. Разработка и апробация инновационного подхода к построению математических моделей временных изменений гравитационного поля, не опирающегося на заранее заданные теоретические модели, а базирующегося на эмпирических данных и феноменологическом описании случайных процессов.
Материалы и методы. Экспериментальная часть исследования была реализована на фундаментальном гравиметрическом пункте «Ледово» с использованием группы гравиметров различных типов. Проведены инструментальные измерения вариаций силы тяжести. Для анализа полученных данных использовались спектрально-статистические методы и преобразование Фурье. Особое внимание уделено сравнению показателей, зарегистрированных различными приборами. Дополнительно применялась процедура оптимального линейного сглаживания (ПОЛС) для построения обобщенной модели гравитационных вариаций.
Результаты. Анализ показал высокую степень согласованности измерений: коэффициент корреляции между гравиметрами ГНУ-КВ и CG-6 превысил 0,9, что подтверждает идентичность их спектральных характеристик и надежность данных. При этом установлено, что однозначное математическое описание вариаций затруднено из-за влияния слабоизученных геодинамических и случайных факторов. Построенная модель, основанная на ПОЛС, позволяет совместить элементы известных теоретических построений с учетом влияния «гостевых» процессов — внешних и локальных факторов неясной природы.
Заключение. Предложенный безмодельный подход и использование процедуры оптимального линейного сглаживания открывают новые возможности для более точного и гибкого описания временных вариаций гравитационного поля Земли. Разработанный методический подход может быть полезен при дальнейшем изучении геофизических процессов и развитии методов мониторинга изменений гравитационного поля.
Background. The study of temporal variations in the Earth’s gravity field is a pressing challenge in modern geophysics, particularly in the context of analyzing the impact of external and internal factors on the gravity force. Conventional approaches to modeling the gravity field are based on predefined theoretical assumptions, which limits their applicability under conditions of high variability of geodynamic processes.
Aim. To develop and test an innovative approach to constructing mathematical models of temporal gravity field variations, which employs empirical data and a phenomenological description of random processes rather than relies on predefined theoretical frameworks.
Materials and methods. The experimental part of the study was carried out at the Ledovo fundamental gravity station using a set of gravimeters of various types. Instrumental measurements of gravity variations were performed. The collected data were analyzed using spectral and statistical methods and Fourier transforms. Special attention was given to comparing readings recorded by different instruments. Additionally, an optimal linear smoothing procedure (OLSP) was applied to construct a generalized model of gravity field variations.
Results. The analysis revealed a high degree of consistency between measurements: the correlation coefficient between GNU-KV and CG-6 gravimeters exceeded 0.9, confirming the similarity of their spectral characteristics and the reliability of the recorded data. At the same time, the study showed that an unambiguous mathematical description of gravity variations is complicated by the influence of poorly understood geodynamic and random factors. The model based on OLSP enables the integration of elements from known theoretical models with consideration of “guest” processes, i.e., external and local factors of uncertain nature that affect the observed gravity variations.
Conclusion. The proposed model-free approach, along with the use of the optimal linear smoothing procedure, offers new possibilities for a more accurate and flexible description of temporal gravity field variations. The developed methodological approach may prove valuable in further geophysical research and in advancing methods for monitoring changes in the Earth’s gravity field.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.